针对一般事故监管不到位的问题，处理措施需要从多个层面入手，以确保安全生产责任的有效落实和事故隐患的及时消除。以下是一些具体的处理建议：
一、明确监管责任与主体
压实基层监管责任：
- 地方政府应明确每个煤矿企业或相关生产经营单位的安全监管主体，确保“矿矿有监管”、“企企有负责”，防止漏管失控。
- 县级以上人民政府要加强对安全生产工作的领导，建立部门工作协调机制，避免各部门间推诿扯皮。
强化属地管理责任：
- 实行地方党政领导干部安全生产责任制，将安全生产责任层层分解，落实到具体部门和个人。
二、加强安全监管与执法
严格执法检查：
- 监管部门应定期对生产经营单位进行安全检查，及时发现并消除事故隐患。
- 对未采取措施消除事故隐患的生产经营单位，应责令其立即消除或限期消除；拒不执行的，应责令停产停业整顿，并处以罚款。
严厉打击非法行为：
- 基层政府应发现、制止、查处、打击非法煤矿或非法生产经营行为，防止其成为安全生产的“毒瘤”。
- 对未采取有效措施制止或查处非法行为的基层政府领导人员和直接责任人员，应给予纪律处分；构成犯罪的，依法移送司法机关追究刑事责任。
三、完善制度与流程
建立健全事故隐患排查治理制度：
- 生产经营单位应建立健全生产安全事故隐患排查治理制度，采取技术、管理措施，及时发现并消除事故隐患。
- 事故隐患排查治理情况应如实记录，并向从业人员通报。
规范行政执法流程：
- 监管部门在执法过程中应遵循立案、调查取证、审查、告知、决定、送达、执行等流程，确保执法行为的合法性和规范性。
- 对执法过程中发现的违法行为或事故隐患，应及时处理并记录在案。
四、加强培训与宣传
提高监管人员素质：
- 加强对监管人员的培训和教育，提高其业务水平和执法能力。
- 定期组织监管人员参加安全生产法律法规和业务知识的培训，确保其能够胜任监管工作。
加强安全生产宣传：
- 通过各种渠道加强安全生产宣传，提高生产经营单位和从业人员的安全意识。
- 鼓励社会公众参与安全生产监督，对发现的安全隐患和违法行为进行举报和投诉。
五、严肃责任追究
对监管不力的责任追究：
- 对在安全生产监管中不履行职责、玩忽职守、徇私舞弊的监管人员，应依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
对生产经营单位的责任追究：
- 对未采取措施消除事故隐患、导致事故发生的生产经营单位，应依法追究其法律责任；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员也应给予相应的处罚。
综上所述，处理一般事故监管不到位的问题需要从明确监管责任与主体、加强安全监管与执法、完善制度与流程、加强培训与宣传以及严肃责任追究等多个方面入手。只有这样，才能确保安全生产责任的有效落实和事故隐患的及时消除，从而保障人民群众的生命财产安全。