针对您提出的“肇事逃逸后投案怎么处理”的问题，我将从法律处罚、处理流程以及建议三个方面为您进行详细解答。
一、法律处罚
肇事逃逸后投案，处罚会依据逃逸行为造成的后果严重程度来判定：
未构成犯罪的情况：
- 根据相关法律，肇事逃逸未构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，同时可并处十五日以下拘留。
- 由于投案属于主动归案，公安机关在裁量罚款金额和是否拘留以及拘留时长时，会酌情从轻处罚。
构成犯罪的情况：
- 根据刑法规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 然而，肇事逃逸者投案的行为构成自首。对于自首的犯罪分子，法院可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。
- 法院会综合考虑犯罪事实、情节以及自首的具体情况，在法定量刑幅度内作出合理判决。
二、处理流程
肇事逃逸后投案，一般按以下流程处理：
- 交警调查：交警会对事故进行调查，认定事故责任。
- 自首认定：如果肇事者主动投案，并如实供述自己的罪行，将被认定为自首。
- 民事赔偿：无论是否构成犯罪，肇事者都需要对受害人的损失承担全部赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 刑事处罚：如果构成犯罪，法院将根据逃逸情节、造成的后果等因素来裁量刑罚。自首者可以从轻或者减轻处罚。
三、建议
- 主动投案：肇事逃逸后，应尽快主动向公安机关投案自首。这不仅能体现您的悔罪态度，还有可能在法律上获得从轻或减轻处罚的机会。
- 积极赔偿：无论是否构成犯罪，都应积极赔偿受害人的损失。这有助于减轻您的法律责任，并可能获得受害人的谅解。
- 配合调查：在调查过程中，应如实提供相关信息，配合公安机关的工作。这有助于加快案件的处理进度，并可能对您的量刑产生有利影响。
综上所述，肇事逃逸后投案，您仍需承担相应的法律责任，但投案行为在一定程度上可能对量刑产生有利影响。因此，我建议您在发生肇事逃逸后，尽快主动投案自首，并积极配合调查和赔偿工作。