结论：对方私了后第二天反悔是否可行，需视具体情况而定，包括私了协议的性质、内容以及是否具备法律效力等因素。
一、私了协议具备法律效力的情况
协议内容合法且明确：
- 如果私了协议是双方真实意思的表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议具备法律效力。
- 在这种情况下，如果对方第二天反悔，并试图否认或撤销协议，通常不会得到法律的支持。因为协议一旦成立并生效，就对双方产生了约束力，任何一方不得随意反悔。
协议已实际履行或部分履行：
- 如果私了协议已经实际履行或部分履行，比如一方已经按照协议支付了赔偿款，那么这进一步证明了协议的有效性和双方的诚意。
- 在这种情况下，对方反悔并试图要求返还已支付的款项或拒绝继续履行协议，法院通常不会支持。
二、私了协议可能不具备法律效力或存在瑕疵的情况
协议内容违法或显失公平：
- 如果私了协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者存在显失公平的情况（如一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平），那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
- 在这种情况下，如果对方第二天反悔，并主张协议无效或要求撤销协议，可能会得到法律的支持。
协议未以书面形式确定或存在其他瑕疵：
- 如果私了协议没有以书面形式确定，或者存在其他瑕疵（如签字不是本人所签、协议内容被篡改等），那么该协议的法律效力可能会受到质疑。
- 在这种情况下，如果对方反悔并主张协议无效或不存在，可能需要通过其他证据来证明协议的真实性和有效性。
三、法律建议
完善私了协议：
- 在私了时，建议双方尽量以书面形式确定协议内容，并明确各自的权利和义务。
- 协议内容应合法、明确、具体，避免出现模糊或歧义的表述。
保留相关证据：
- 在私了过程中，建议双方保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、签字确认的协议等。
- 这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
及时寻求法律帮助：
- 如果对方反悔并引发纠纷，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 作为专业律师，我可以为你提供合同纠纷领域的法律咨询和诉讼服务。
举例说明：假设你和对方因一起交通事故而私了，并签订了一份书面协议，约定对方赔偿你一定的医疗费用和误工费。如果协议内容合法、明确，且对方已经按照协议支付了赔偿款，那么对方第二天反悔并试图要求返还已支付的款项，通常不会得到法律的支持。相反，如果协议内容存在违法或显失公平的情况，或者没有以书面形式确定，那么对方反悔并主张协议无效或要求撤销协议，可能会得到法律的支持。因此，在私了时，务必谨慎对待协议的内容和形式。