公司欠款时，能否直接起诉未履行出资义务的股东，需视具体情况而定，但通常在股东未履行或未全面履行出资义务的情况下，可以直接起诉该股东要求其承担补充赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、公司独立法人地位与股东责任

公司作为独立法人，以其全部财产对公司债务承担责任。股东则以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任。这意味着，在一般情况下，公司欠款不能直接起诉股东。

二、股东未履行出资义务时的责任

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国公司法>若干问题的规定(三)》第十三条第二款，公司债权人请求未履行或者未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任的，人民法院应予支持。

2. 责任范围：

   • 未履行或未全面履行出资义务的股东，需在其未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。这意味着，如果股东未按照约定缴纳出资，债权人可以要求该股东在未缴纳的出资范围内，对公司无法偿还的债务部分进行补充赔偿。

三、其他可起诉股东的情形

除了股东未履行出资义务外，还存在其他可起诉股东的情形，如：

1. 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任：

   • 如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，根据《中华人民共和国公司法》第二十条第三款，这些股东应当对公司债务承担连带责任。

2. 公司解散时股东未依法履行清算义务：

   • 如果公司解散时，股东未依法履行清算义务，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失，债权人可以主张股东在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在起诉未履行出资义务的股东前，债权人应收集充分证据证明股东未履行出资义务，如出资协议、银行转账记录、公司财务报表等。

2. 确定诉讼策略：

   • 根据具体情况，债权人可以单独起诉未履行出资义务的股东，也可以将公司和股东作为共同被告提起诉讼。

3. 遵循法定程序：

   • 起诉应遵循法定程序，包括提交起诉状、证据材料等，并确保在法定诉讼时效内提起诉讼。

总结来看，公司欠款时，能否直接起诉未履行出资义务的股东，主要取决于股东是否未履行或未全面履行出资义务。如果股东存在此类行为，债权人可以直接起诉该股东要求其承担补充赔偿责任。同时，如果存在股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任、公司解散时股东未依法履行清算义务等其他情形，债权人也可以起诉股东要求其承担相应责任。在实际操作中，债权人应收集充分证据，确定诉讼策略，并遵循法定程序进行起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。