当非机动车全责却不肯赔付车损时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
积极协商：
- 首先，尝试与全责方进行友好协商，明确告知其在此次事故中的责任以及应承担的赔偿义务。通过沟通，看是否能够达成赔偿协议，从而和平解决此事。
借助调解：
- 如果协商无果，您可以向交警部门请求调解。交警部门作为交通事故的处理机关，具有调解赔偿事宜的职能。在交警部门的调解下，或许能够推动赔偿事宜的解决。
诉讼维权：
- 若调解依然不成，那么您需要收集相关证据，如事故责任认定书、车辆维修发票、定损报告等，这些证据将用于证明事故的发生、责任的划分以及您因此遭受的车损情况。
- 随后，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求全责方承担车损赔偿责任。法院在受理案件后，会依据事实和法律进行审理，并作出判决。
申请执行：
- 如果判决生效后，全责方仍然不履行赔偿义务，您可以在规定的时间内向法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施来保障您的权益，如查询、冻结、划拨全责方的财产等。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 证据收集：在整个过程中，证据的收集至关重要。确保您拥有充分、有效的证据来支持您的主张，这将有助于您在诉讼中取得胜利。
- 法律程序：遵循法律程序是维护自己权益的关键。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会给自己带来不必要的麻烦。
- 专业咨询：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，不妨直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律指导。
最后，需要强调的是，面对非机动车全责却不肯赔付车损的情况，您不应感到无助或绝望。通过合法途径维护自己的权益是每个公民的权利，也是法治社会的基本要求。希望以上建议能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。