结论是：在刑事案件中，即使已经给轻伤的人赔偿了，如果对方不追究，你仍然可以去检察院说明情况，但这并非必要步骤，且需根据具体情况谨慎处理。

一、从法律程序的角度分析

1. 刑事案件的追诉权：在刑事案件中，追诉权通常属于国家，由检察院代表国家行使。即使被害人（即轻伤的人）表示不追究，检察院仍然可以根据案件情况决定是否提起公诉。因此，你的赔偿行为虽然可能减轻你的刑事责任，但并不能直接决定案件是否会被追诉。

2. 去检察院说明情况的意义：如果你选择去检察院说明情况，这可以被视为一种积极的态度，表明你愿意承担责任并已经采取了补救措施。然而，这并不意味着检察院会因此放弃追诉。检察院会综合考虑案件的性质、情节、社会危害性以及你的认罪态度等因素来做出决定。

二、从实际操作的角度分析

1. 赔偿与谅解：在实际操作中，赔偿并获得被害人的谅解是减轻刑事责任的重要因素。如果你已经与被害人达成了赔偿协议，并且被害人出具了谅解书，这将对你的案件处理产生积极影响。但即便如此，你仍然需要等待检察院的决定。

2. 去检察院的时机与方式：如果你决定去检察院说明情况，建议选择在案件进入检察院审查起诉阶段后进行。此时，你可以向检察院提交赔偿协议、谅解书等相关证据材料，并表达你的认罪态度和悔罪表现。但需要注意的是，你的陈述应当真实、客观，避免夸大或隐瞒事实。

三、可能面临的法律后果

1. 如果检察院决定追诉：即使你已经赔偿并获得了被害人的谅解，如果检察院认为你的行为构成犯罪且需要追究刑事责任，那么你仍然可能面临刑事审判。此时，你的赔偿行为和谅解书将作为量刑情节被考虑，但并不能完全免除你的刑事责任。

2. 如果检察院决定不追诉：如果检察院认为你的行为情节轻微、社会危害性不大，或者已经取得了被害人的谅解且没有再犯罪的危险，那么检察院可能会决定不追诉。在这种情况下，你的案件将不会进入审判阶段。

四、建议与注意事项

1. 保持沟通：无论案件处于哪个阶段，都建议你与被害人保持沟通，了解他们的想法和需求。这有助于你更好地处理案件并争取有利的结果。

2. 咨询专业律师：在处理刑事案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

3. 谨慎处理：在处理刑事案件时，需要谨慎处理每一个环节。不要轻信他人的承诺或建议，以免给自己带来不必要的麻烦。