若煽动言论涉及违法犯罪，应当立即向公安机关报案，由公安机关依法处理；若未达到违法犯罪程度，可通过家族内部沟通、调解等方式解决。具体分析如下：

1. 言论性质与法律后果：

   • 违法犯罪言论：若发表的煽动言论涉及煽动分裂国家、破坏国家统一，或者煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度，以及煽动民族仇恨、民族歧视，破坏民族团结等，这些行为均构成违法犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，煽动分裂国家、破坏国家统一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。煽动民族仇恨、民族歧视，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 非违法犯罪言论：若言论未达到上述违法犯罪程度，但可能引发家族内部矛盾或不良影响，则属于家族内部事务，可通过沟通、调解等方式解决。

2. 处理方式：

   • 报案处理：对于违法犯罪的煽动言论，家族成员或知情人士应立即向当地公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。在报案时，应提供尽可能详细的证据和信息，如言论内容、发表时间、地点、发表人等，以便公安机关及时展开调查。
   • 家族内部沟通：对于非违法犯罪的煽动言论，家族成员可以通过内部沟通、调解等方式，尝试化解矛盾，维护家族和谐。在沟通过程中，应保持冷静、理性，避免情绪化，尊重各方意见，寻求共识。
   • 寻求第三方调解：若家族内部沟通无果，可以考虑寻求第三方调解，如邀请家族中有威望的长辈、亲戚或社区调解员等介入调解，帮助化解矛盾。

3. 预防措施：

   • 加强家族教育：通过家族聚会、家训传承等方式，加强家族成员的法律意识和道德观念，引导家族成员树立正确的价值观和行为准则。
   • 建立家族沟通机制：建立定期的家族聚会或沟通机制，让家族成员有机会交流思想、分享经验，增进彼此了解和信任，减少矛盾和冲突的发生。

在处理家族聚会中发表的煽动言论时，应根据言论的性质和后果采取相应的处理方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。