在法律事务中，证据的重要性不言而喻。当您在起诉后遇到无法提供法院要求补充的证据这一情况时，可以按照以下步骤来妥善应对：
一、冷静梳理，回忆线索
首先，您需要冷静下来，仔细梳理整个事情的经过，尽可能回忆起与案件相关的所有细节和证据线索。这包括但不限于与案件相关的人、事、物，以及任何可能存在的书面记录、电子数据等。
二、尝试合法途径收集证据
自行收集：根据您回忆起的线索，尝试自行收集相关证据。这可能需要您联系相关人员、查阅相关文件或记录等。
申请法院调查取证：如果您自己难以收集到证据，或者证据在他人手中且对方不配合提供，您可以考虑在举证期限届满前，以书面形式向法院申请调查取证。法院会根据您的申请和案件的具体情况，决定是否进行调查取证。
三、积极说明无法提供证据的理由
如果您确实无法提供法院要求的证据，并且这种无法提供是由于客观原因（如证据已丢失、被他人恶意损毁等）而非主观故意，那么您需要积极向法官说明这些合理理由。在说明时，尽量提供相关的证明材料或线索，以增加法官的理解和信任。
四、承担不利后果的风险
作为对待证事实负有举证责任的当事人，如果您没有正当理由却不提供证据，那么您可能需要承担不利后果。这通常意味着法院可能会根据现有证据和法律规定，作出对您不利的判决。因此，在法律事务中，一定要重视证据的收集和保存。
五、具体案例分析
以您提到的合同纠纷为例，如果您作为主张合同已履行的一方，却无法提供交付货物的证据，那么法院可能会根据现有证据和法律规定，判断您是否确实履行了合同义务。如果您无法提供有力证据来支持自己的主张，那么法院可能会判您败诉。因此，在诉讼前和诉讼过程中，一定要尽可能收集并保存好相关证据。
六、建议与总结
重视证据收集：在法律事务中，证据是决定案件胜负的关键因素。因此，一定要在诉讼前和诉讼过程中尽可能收集并保存好相关证据。
及时沟通：如果您在诉讼过程中遇到任何问题或困难，包括无法提供法院要求的证据等，一定要及时与法官或对方律师沟通，寻求解决方案。
依法应对：当您确实无法提供证据时，要依照法律规定和实际情况妥善应对。积极说明无法提供证据的理由，并尝试通过合法途径来补充证据或争取法官的理解。
总之，面对无法提供法院要求补充的证据这一情况时，您需要保持冷静、积极应对，并依照法律规定和实际情况来妥善处理。