当您的车辆被三轮车刮蹭而对方拒绝理赔时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、收集证据

首先，您需要自行积极收集证据，这是后续处理的基础。证据可以包括：

1. 现场照片：拍摄清晰的事故现场照片，包括车辆受损的具体情况、事故发生的地点以及周围环境等。
2. 证人证言：如果事故发生时有证人在场，他们的证言也能为您的主张提供支持。请记录下证人的联系方式，以便后续联系。

二、协商调解

在收集到足够的证据后，您可以尝试与对方进行协商调解。

1. 诚恳沟通：与对方进行平和、诚恳的沟通，说明您的损失和诉求，尝试达成赔偿协议。
2. 请求交管部门调解：如果对方拒绝赔偿，您可以请求交通管理部门介入调解。交通管理部门熟悉相关法律法规，会依据事实和法律规定进行公正的调解处理。

三、法律途径

如果协商调解无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

1. 提起民事诉讼：您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括之前收集的现场照片、证人证言以及能够证明自身损失情况的相关资料等。
2. 保险代位追偿：如果您购买了车损险，那么在车辆受损后，您可以及时向保险公司报案。保险公司在了解情况后，会根据保险合同的约定进行理赔，并可以代位追偿，即保险公司在赔偿您之后，会向对方追讨赔偿款，从而减轻您的维权负担。

四、注意事项

1. 及时行动：遇到车辆被刮蹭的情况时，要迅速采取行动，及时收集证据并通过合适的方式维护自己的合法权益。
2. 保留证据：在整个处理过程中，都要妥善保管好相关证据，以免丢失或损坏。
3. 了解法律：在处理过程中，您可以咨询专业律师或法律机构，了解相关法律法规和维权途径，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，当您的车辆被三轮车刮蹭而对方拒绝理赔时，您可以通过收集证据、协商调解、法律途径等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。