家暴告诫书不属于行政警告，也不属于行政处罚的范畴。以下是对此问题的详细分析：

一、家暴告诫书的性质

家暴告诫书是公安机关在处理家庭暴力案件时，针对情节较轻、依法不给予治安管理处罚的加害人所出具的一种告诫文书。它的核心目的在于对加害人进行批评教育，通过警示和教育的方式，引导其纠正不当行为，正确履行家庭义务，从而预防和制止家庭暴力的再次发生。从性质上看，家暴告诫书并不具备行政处罚的惩戒性特征，而是一种具有教育、警示和震慑作用的行政指导措施。

二、行政警告与行政处罚的定义

1. 行政警告：是行政机关对违反行政管理秩序但情节较轻的公民、法人或其他组织所给予的一种书面形式的警告，属于行政处罚的一种较轻形式。它带有一定的惩戒性质，但主要是为了警示和教育违法者，防止其再次违法。
2. 行政处罚：是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织所实施的一种惩戒性行为，其方式包括减损权益或增加义务，如警告、罚款、行政拘留等。这些处罚手段都带有明显的惩戒性质，是对违法行为的直接制裁。

三、家暴告诫书与行政警告、行政处罚的区别

1. 目的不同：家暴告诫书的主要目的是教育和警示加害人，预防和制止家庭暴力的再次发生；而行政警告和行政处罚的主要目的是对违法行为进行惩戒和制裁。
2. 性质不同：家暴告诫书是一种行政指导措施，不具有惩戒性；而行政警告和行政处罚都是行政机关对违法行为的直接制裁手段，具有惩戒性。
3. 法律后果不同：家暴告诫书不会给加害人留下案底，也不会影响其子女的参军、就业等政审；而行政警告和行政处罚则可能会在相关记录中留下痕迹，对违法者的未来产生一定影响。

四、家暴告诫书的作用

1. 制止暴力：以书面形式对家庭暴力加害人进行震慑、警示和教育，克服了口头警告约束力不强、效果不明显的问题。
2. 固定证据：在涉及家庭暴力的离婚、继承、抚养等民事案件中，家暴告诫书可以作为法院审理案件时认定家庭暴力事实的证据。
3. 预防暴力再次发生：告诫制度是一种相对温和的干预措施，它警示加害人不得再次实施家庭暴力行为，有利于维系婚姻家庭关系，促进社会和谐。

总结与建议：

家暴告诫书不属于行政警告或行政处罚的范畴，而是一种具有教育、警示和震慑作用的行政指导措施。如果您或您身边的人遭遇了家庭暴力，建议及时报警并寻求公安机关的帮助。公安机关会根据情况出具家暴告诫书或其他相应的法律文书，以保护受害人的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。