判决书年利率24%的情况下，迟延履行期间的利息是支持的。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一条款是计算迟延履行利息的直接法律依据，它并未规定在债务人承担的债务利息已达利息上限时例外不计算迟延履行利息。因此，从法律条文的角度出发，迟延履行期间的利息是应当被计算的。
二、立法本意
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条的立法本意在于督促被执行人主动及时履行债务。如果不按期履行，被执行人应承担相应的不利后果，即加倍支付迟延履行期间的债务利息。这种设计是对不诚信的被执行人的一种惩戒，旨在鼓励诚实守信的行为。而司法解释中关于民间借贷最高利率的规定，是在实体上对借贷双方的利益进行衡平，既要保护债权人的收益权，又防止债权人获得过大的利益，同时避免债务人负担过重。但这两者并不冲突，迟延履行利息是对不履行义务行为的额外惩戒，与一般债务利息的计算并不矛盾。
三、司法实践
在司法实践中，对于判决书年利率24%的情况下是否支持迟延履行期间的利息，存在不同的观点。但主流观点认为，迟延履行债务利息是被执行人不主动履行法律义务的惩罚性措施，其目的是督促被执行人及时履行义务。因此，应将一般债务利息和迟延履行债务利息同时计算。这种观点也符合上述法律依据和立法本意。
四、具体计算
在计算迟延履行期间的债务利息时，通常按照日万分之一点七五的标准计算，但具体标准可能因地区或案件性质而有所不同。不过，无论采用何种标准，迟延履行期间的利息都是应当被计算的，且这一计算并不受判决书中年利率24%的限制。
总结与建议：
迟延履行期间的利息是支持的。根据法律规定和立法本意，以及司法实践中的主流观点，迟延履行期间的利息应当被计算，且不受判决书中年利率的限制。
建议及时履行判决。为了避免承担额外的迟延履行利息，被执行人应当及时履行判决确定的义务。如果确实存在履行困难，应当及时与债权人协商并寻求解决方案。
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