当您遇到车辆卖完后对方不过户，且协议丢失的情况时，确实会让人感到棘手。不过，别担心，我们可以按照以下步骤来应对这个问题：

一、收集其他证据

首先，您需要尽可能收集能够证明车辆已经卖给对方的相关证据。这些证据可以包括：

1. 聊天记录：如果您和对方有过关于卖车的聊天记录，里面包含了卖车价格、时间等关键信息，这将是非常有力的证据。
2. 转账凭证：交易时的转账记录也是重要的凭证，可以证明对方已经支付了购车款项。
3. 证人证言：如果有目击者或者知道这件事的人，他们的证言也可以作为辅助证据。

二、联系对方协商

接下来，您应该尝试与对方取得联系，心平气和地跟对方说明不过户可能带来的麻烦。比如，车辆违章、事故责任等问题都可能会牵扯到您。如果对方愿意配合，那就赶紧补签一份协议，然后一起去办理过户手续。

三、发送书面通知

如果对方拒绝配合过户，您可以考虑给对方发送书面通知。在通知中，明确告知对方需要在一定期限内完成过户，并保留好通知的凭证，比如快递底单或者电子邮件的发送记录。

四、寻求行政部门协助

如果对方仍然无动于衷，您可以持收集到的证据向车辆管理部门反映情况，请求他们协助处理。车辆管理部门有权对车辆登记信息进行管理和调整，他们可能会介入并帮助您解决问题。

五、提起诉讼

如果上述方法都无效，那么您可能需要考虑走法律途径了。您可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决对方履行过户义务。在这个过程中，您之前收集的证据将会派上大用场。凭借生效的判决书，您可以强制对方办理过户手续。

总之，遇到车卖了对方不过户又没协议的情况时，一定要冷静处理。通过合理合法的方式维护自己的权益是最重要的。希望这些建议能够对您有所帮助。