公租房案件起诉索要租金按行政案件处理而非民事案件处理的法律依据，主要取决于案件性质及法律关系的认定，具体分析如下：

1. 若公租房管理机构与承租人之间存在行政管理与被管理关系，且租金争议源于行政合同或行政行为，则按行政案件处理
   根据《行政诉讼法》第十二条第一款第（十一）项，认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的，属于行政诉讼受案范围。
   在公租房领域，若租金标准、调整或收取行为系基于行政权力（如政府定价、行政命令），且管理机构与承租人之间非平等民事主体关系，则租金争议可能被认定为行政合同纠纷，需通过行政诉讼解决。
   典型情形：公租房租金由政府文件明确规定，管理机构以“行政征收”名义收取，或承租人认为租金调整违反行政程序（如未听证）。

2. 若公租房租赁关系基于平等主体间的民事合同，且租金争议不涉及行政权力行使，则按民事案件处理
   根据《民法典》合同编，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。若公租房管理机构与承租人签订的是民事租赁合同，双方权利义务对等（如租金协商、违约责任约定），则租金争议属于民事纠纷，应通过民事诉讼解决。
   典型情形：公租房通过市场化方式出租，租金由双方协商确定，或管理机构以“民事主体”身份主张租金。

3. 关键区分点：行政行为与民事行为的界限

   • 行政行为特征：单方性（管理机构单方制定规则）、强制性（承租人必须遵守）、公益性（租金用于公共保障）。
     
   • 民事行为特征：合意性（双方协商一致）、等价有偿性（租金与市场水平挂钩）、私益性（以盈利或成本回收为目的）。
     司法实践倾向：若管理机构能证明租金行为系行政职权范畴（如依据《公共租赁住房管理办法》等行政法规），法院可能按行政案件处理；反之，若租赁关系更接近民事合同，则按民事案件处理。

建议：若您涉及的公租房租金争议涉及行政程序（如政府定价、行政处罚背景），或管理机构以“行政命令”形式主张租金，可优先通过行政诉讼维权；若租赁关系基于平等协商，则建议提起民事诉讼。具体案件需结合合同条款、行政文件及实际履行情况综合判断，您可直接向我提供细节，我将进一步分析。