针对施工单位使用无资质混凝土的问题，这是一个涉及工程质量与安全的重要事项，必须得到严肃处理。以下是根据相关法规和实际管理情况，给出的详细处理建议：
一、法规依据与处罚措施
根据《广东省建设工程质量管理条例》及相关地方性法规，对于建设单位和施工单位采购、使用不合格商品混凝土（包括无资质企业生产的混凝土）的行为，相关部门有权责令改正，并处以二十万元以上五十万元以下的罚款。此外，如柳州市住房和城乡建设局的通报所示，违规使用无资质混凝土还可能导致工程停工、已使用部位的质量检测、奖项评比资格的取消以及企业诚信考核的扣分等严重后果。
二、处理步骤与建议
立即停止使用：
- 施工单位一旦发现使用了无资质混凝土，应立即停止使用，并封存剩余混凝土，防止其继续流入工程。
质量检测与评估：
- 委托有资质的工程质量检测机构对已使用无资质混凝土的部位进行质量检测，评估其对工程结构安全的影响。
- 根据检测结果，制定相应的处理方案，如加固、拆除重建等。
整改与报告：
- 施工单位应制定详细的整改计划，明确整改措施、责任人和完成时限。
- 整改完成后，应向建设行政主管部门提交整改报告，包括整改情况、检测报告和处理结果等。
接受处罚与诚信记录：
- 施工单位应接受建设行政主管部门的处罚，包括罚款、停工整顿等。
- 同时，施工单位的不良行为信息将被纳入诚信评价记录，作为未来企业诚信考核的重要依据。
加强后续管理：
- 施工单位应加强对预拌混凝土供应企业的资质审核，确保不再使用无资质企业生产的混凝土。
- 建立完善的混凝土采购、使用和管理制度，确保工程质量安全。
三、预防措施与建议
- 加强培训与教育：对施工单位的管理人员和施工人员进行相关法规和质量标准的培训，提高其对无资质混凝土危害性的认识。
- 建立监督机制：建设单位、监理单位应加强对施工单位的监督，定期检查混凝土采购和使用情况，确保符合法规要求。
- 推广合格供应商：建立合格混凝土供应商名录，鼓励施工单位优先选择有资质、信誉好的供应商。
综上所述，施工单位使用无资质混凝土是一个严重的问题，必须得到及时、有效的处理。通过立即停止使用、质量检测与评估、整改与报告、接受处罚与诚信记录以及加强后续管理等步骤，可以确保工程质量安全，维护建筑市场的秩序。