可以以9个月孩子的名义起诉要求支付抚养费。以下从法律基础、起诉流程、证据准备及注意事项几个方面为你详细阐述：

法律基础

根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。当父母一方不履行抚养义务时，未成年子女有要求给付抚养费的权利。这意味着，无论孩子年龄大小，只要父母未履行抚养义务，孩子都有权通过法律途径要求支付抚养费。

起诉流程

1. 确定原告和法定代理人：

   • 原告为孩子本人。
   • 法定代理人通常是直接抚养孩子的一方，如母亲或父亲（若其直接抚养），负责代为进行诉讼。

2. 准备起诉材料：

   • 起诉状：明确被告信息（不支付抚养费的一方）、诉讼请求（如要求支付抚养费的数额和支付方式）、事实和理由（如父母未履行抚养义务的情况）。
   • 证据材料：包括证明亲子关系的出生证明、离婚协议或判决书（如有）、能体现抚养成本及对方支付能力的材料等。

3. 向有管辖权的法院提交起诉材料：

   • 通常为被告住所地或经常居住地的基层人民法院。

4. 法院受理和审理：

   • 法院受理后会安排审理，最终根据查明的事实依法判决对方支付抚养费。

证据准备

• 出生证明：证明孩子与父母之间的亲子关系。
• 离婚协议或判决书：如有，可证明父母之间关于抚养费的约定或法院的判决。
• 抚养成本材料：如孩子的生活开销凭证、教育费用单据、医疗费用发票等，以证明孩子实际需要的抚养费用。
• 对方支付能力材料：如对方的收入证明、财产状况等，以证明对方有支付抚养费的能力。

注意事项

1. 抚养费数额的确定：

   • 法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额、支付方式和期限。
   • 抚养费一般包括子女生活费、教育费、医疗费等费用，直至子女能独立生活为止。

2. 抚养费的支付方式：

   • 支付方式可以是定期支付（如每月支付一定数额）或一次性支付。
   • 具体支付方式需根据法院判决或双方协商确定。

3. 后续执行：

   • 若判决后对方仍不履行支付抚养费的义务，可通过强制执行程序要求对方支付。
   • 强制执行程序包括查封、扣押、拍卖对方财产等措施。

举例说明：假设父母离婚后，父亲未按照离婚协议支付抚养费，孩子（9个月大）由母亲直接抚养。此时，母亲可以作为孩子的法定代理人，向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。在诉讼过程中，母亲需要准备出生证明、离婚协议、孩子的生活开销凭证等证据材料。法院受理后会安排审理，并根据查明的事实依法判决父亲支付抚养费。

在处理此类案件时，建议详细记录孩子的各项开销，并保留好相关凭证，以便在诉讼中提供充分的证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。