结论：是否会被起诉以及现任老公是否需要承担责任，取决于债务的性质、用途以及是否属于夫妻共同债务。

一、债务性质与用途是关键

1. 个人债务：如果与前任结婚期间所欠的债务是用于个人消费，如购买个人奢侈品、偿还个人赌债等，且没有用于家庭共同生活，那么这笔债务通常被视为个人债务。在这种情况下，即使前任起诉你，现任老公也不需要承担还款责任，因为该债务不属于夫妻共同债务。

2. 夫妻共同债务：如果债务是用于家庭共同生活，如购买家庭住房、支付子女教育费用、偿还家庭共同贷款等，那么这笔债务通常被视为夫妻共同债务。然而，这仅限于你与前任的婚姻关系存续期间。当你再婚后，这笔债务仍然属于你与前任的共同债务（如果未清偿），但现任老公并不因此自动成为共同债务人，除非他事后以书面形式或其他明确方式表示愿意共同承担。

二、起诉的可能性与现任老公的责任

1. 起诉的可能性：前任有权就未清偿的债务向你提起诉讼，要求你偿还。这是基于债权债务关系的法律原则。

2. 现任老公的责任：

   • 一般情况下无责任：如前所述，除非债务被认定为夫妻共同债务且现任老公明确表示愿意承担，否则他不需要为你的个人债务或你与前任的共同债务（在他成为你配偶之前产生的）承担责任。
   • 特殊情况下的责任：如果现任老公在婚后以某种方式（如提供担保、共同签署借款协议等）参与了该债务，或者债务在婚后被用于了你们夫妻的共同生活，那么他可能需要承担一定的责任。但这需要具体的证据和法律分析。

三、法律建议

1. 收集证据：如果面临起诉，首先需要收集相关证据，如债务合同、转账记录、消费凭证等，以证明债务的性质和用途。

2. 咨询律师：由于法律问题复杂多变，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据你的具体情况，分析债务的性质、起诉的可能性以及现任老公的责任，并为你提供相应的法律策略。

3. 积极应对诉讼：如果收到起诉状，不要忽视或逃避，而应积极应对。可以与前任协商解决债务问题，或者在法庭上提出自己的抗辩理由。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。