在运动会上肘击别人，其法律后果需根据具体情节和造成的后果来判定，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下从不同角度为你详细分析：

一、可能涉及的行政处罚

如果肘击行为未造成严重后果，比如只是轻微的肢体冲突，未导致对方受伤或受伤轻微，那么这种行为可能被视为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。” 因此，在这种情况下，肘击者可能会面临行政拘留和罚款的处罚。

二、可能涉及的刑事处罚

如果肘击行为造成了较为严重的后果，比如导致对方轻伤或重伤，那么这种行为就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。具体来说：

1. 故意伤害罪：

   • 如果肘击行为是故意的，并且导致了对方轻伤或重伤，那么肘击者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”

2. 过失致人重伤罪：

   • 如果肘击行为并非故意，但由于疏忽大意或过于自信而导致对方重伤，那么肘击者可能构成过失致人重伤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条：“过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”

三、其他可能的法律后果

除了行政处罚和刑事处罚外，肘击者还可能面临民事赔偿的责任。如果肘击行为导致了对方的人身损害或财产损失，那么肘击者需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

四、建议与提醒

• 保持冷静：在运动会上或任何其他场合，都应保持冷静和理智，避免因为一时冲动而做出违法的行为。
• 及时沟通：如果与他人发生冲突或矛盾，应及时通过沟通、协商等方式解决，避免矛盾升级。
• 了解法律：增强法律意识，了解自己的行为可能带来的法律后果，做到知法、守法。

如果遇到类似情况，建议立即向现场工作人员报告，并配合相关部门的调查和处理。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。