结论：若信用卡起诉中银行仅同意12期还款，而您希望分36期偿还，需通过协商、法律程序或债务重组等途径争取，但最终能否实现需结合银行政策、债务金额及法院判决综合判断。以下是具体分析：
1. 协商是首要途径，但需满足银行条件
- 主动沟通：立即联系银行信用卡部门或催收方，说明您的还款困难（如收入下降、突发支出等），提出分36期偿还的请求。银行可能基于风险控制或客户维护考虑，调整还款方案。
- 提供证明材料：若因失业、疾病等客观原因导致还款能力下降，需提交收入证明、医疗单据等材料，增强协商说服力。
- 注意协商时效：若案件已进入诉讼阶段，银行可能更倾向于快速回款，协商空间可能缩小，需尽快行动。
2. 法律程序中的调解机会
- 法院调解阶段：若案件尚未判决，法院会组织双方调解。此时可提出分36期偿还的方案，若银行同意，法院可出具调解书确认还款计划。
- 执行阶段协商：若已判决但未执行，可向法院申请执行和解，与银行协商分期还款。法院可能根据您的还款能力，建议银行调整方案。
- 法律依据：根据《民事诉讼法》第237条，执行和解需双方自愿，法院不强制干预，但会协助沟通。
3. 债务重组或个人破产的极端情况
- 债务重组：若债务金额较大，可委托律师或专业机构与银行谈判，通过延长还款期限、减免部分利息等方式达成重组协议。但银行通常要求提供担保或第三方保证。
- 个人破产制度：若您符合当地个人破产条件（如深圳试点地区），可申请破产清算或重整，通过法院裁定分36期偿还债务。但破产记录会影响个人信用，需谨慎选择。
4. 风险提示：银行拒绝协商的应对
- 若银行坚持12期：您需按判决或协议履行，否则可能面临强制执行（如冻结账户、查封财产）。
- 二次违约后果：若协商后仍未按36期方案还款，银行可恢复原判决执行，甚至追究刑事责任（如信用卡诈骗罪，但需满足恶意透支等条件）。
行动建议：
- 立即行动：在诉讼或执行阶段前，优先通过协商争取36期方案。
- 保留证据：所有沟通记录、证明材料需留存，以备后续法律程序使用。
- 咨询专业律师：若协商无果或案件复杂，可委托律师介入，制定诉讼策略或债务重组方案。
温馨提示：信用卡债务问题需平衡银行利益与个人还款能力，过度拖延可能加剧法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。