结论：打架导致对方轻伤，即便已经支付了3万的赔偿金，仍有可能面临拘留，具体是否拘留需结合案件情节、双方和解情况等因素综合判断。
分析如下：
法律责任性质：
- 打架致人轻伤，涉嫌故意伤害罪，这属于刑事犯罪范畴。赔偿是承担民事责任的一种方式，而拘留（包括治安拘留或刑事拘留）则是追究刑事责任或行政责任的手段。二者在法律性质上截然不同，不能相互替代。因此，即便已经支付了赔偿金，也不能直接免除可能面临的拘留。
情节轻重与和解情况：
- 若案件情节较轻，双方已经达成和解协议，并且被害人表示谅解，公安机关可能会根据治安管理相关规定，考虑不予治安拘留处罚。但这并不意味着绝对不会拘留，而是公安机关在行使裁量权时的一种可能选择。
- 若打架情节严重，即便已经支付了赔偿金并获得了被害人的谅解，也可能面临刑事拘留。因为刑事拘留是针对涉嫌犯罪行为的一种强制措施，其目的在于保障刑事诉讼的顺利进行，而非单纯基于民事赔偿的达成。
赔偿与谅解的法律效果：
- 赔偿并获得被害人的谅解，可以作为从轻处罚的情节。在符合条件的情况下，犯罪嫌疑人还可以申请取保候审，从而避免被羁押在看守所。但这并不意味着可以完全免除刑事责任或拘留的可能性。
法律建议：
- 鉴于您已经支付了赔偿金，并希望避免拘留，建议您积极与被害人沟通，争取获得其更全面的谅解，并尽可能提供证据证明案件情节较轻。
- 同时，您可以主动向公安机关说明情况，表达悔过之意，并配合调查工作。这有助于公安机关在行使裁量权时，更全面地考虑您的实际情况。
- 若最终仍面临拘留，您有权依法申请复议或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若公安机关认为案件情节严重，即便已经支付了赔偿金并获得了谅解，也可能决定对您进行刑事拘留。
- 若案件情节较轻，且双方已经达成和解协议并获得了被害人的谅解，公安机关可能会考虑不予治安拘留处罚，但这并非绝对。
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。