当小孩在学校被推倒并因此受伤时，关于赔偿的问题，这主要涉及到责任划分和赔偿范围两个方面。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任划分
推人小孩及其监护人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果推人小孩是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需要承担相应的赔偿责任。
学校的责任：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理职责。如果学校未能尽到这一职责，导致学生受伤，学校应当承担侵权责任。但如果学校能够提供充分证据证明已尽到了教育与管理之责，则无需承担责任。
二、赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿以下费用：
医疗费：
- 包括孩子因受伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。请务必保留好相关发票等票据，以便作为索赔的依据。
护理费：
- 如果孩子受伤后需要护理，且护理人有工资收入，则按误工费来计算；如果护理人没有工资收入，则按当地平均生活水平来计算。
交通费：
营养费：
- 根据孩子的实际营养需求，以实际发生的营养费用为准进行赔偿。
住院伙食补助费：
- 如果孩子需要住院治疗，则按当地公务员出差的伙食补助标准来计算。
残疾赔偿金（如适用）：
- 如果孩子因受伤导致残疾，还需要根据伤残等级来计算残疾赔偿金。这通常包括辅助器具费和残疾赔偿金两部分。
其他费用：
- 如住宿费（如果因就医需要在外地住宿）、误工费（如果家长因照顾孩子而误工）等，也可能根据实际情况进行赔偿。
三、索赔流程
收集证据：
- 包括医疗记录、发票、护理医嘱、交通票据等，以证明孩子的受伤情况和实际损失。
与对方协商：
- 首先可以尝试与推人小孩的监护人或学校进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
提起诉讼：
- 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿所有经济损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的索赔请求。
希望以上解答能够帮助您更好地了解小孩在学校被推倒后的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。