在车被撞且对方全责的情况下，索赔既可以选择私下协商解决，也可以选择通过法律途径起诉，具体选择取决于多种因素。以下是对这两种方式的详细分析：
私下协商解决
优点：
- 效率高：私下协商通常能更快地达成赔偿协议，减少时间成本。
- 灵活性大：双方可以根据实际情况灵活调整赔偿金额和方式，更容易达成双方都能接受的方案。
- 关系维护：对于希望保持良好关系或避免进一步冲突的双方来说，私下协商可能更为合适。
缺点：
- 风险较高：如果对方不诚信或后续反悔，私下协商达成的协议可能难以执行。
- 赔偿可能不足：在没有专业评估的情况下，赔偿金额可能无法完全覆盖实际损失。
建议：
- 在私下协商前，建议对车辆损失进行专业评估，确保赔偿金额合理。
- 协商过程中，可以要求对方出具书面赔偿承诺，以增加协议的执行力。
通过法律途径起诉
优点：
- 权威性强：法院判决具有法律效力，对方必须履行，否则可能面临强制执行。
- 赔偿全面：法院会根据实际情况和法律规定，判决对方赔偿全部合理损失。
- 程序公正：法律程序相对公开透明，有助于保障双方权益。
缺点：
- 时间成本高：法律程序可能较为繁琐，需要较长时间才能得出结果。
- 费用支出：起诉可能需要支付律师费、诉讼费等费用。
建议：
- 在决定起诉前，建议咨询专业律师，评估案件胜诉率和赔偿金额。
- 准备充分的证据材料，如事故认定书、车辆损失评估报告等，以支持诉讼请求。
综合建议
- 如果损失较小且对方信誉良好，可以考虑私下协商解决，以节省时间和成本。
- 如果损失较大或对方不诚信，建议通过法律途径起诉，以确保赔偿得到全面执行。
- 无论选择哪种方式，都建议保留好相关证据材料，如事故现场照片、事故认定书、车辆维修发票等，以备不时之需。
最后需要强调的是，在处理交通事故索赔问题时，务必保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出不理智的决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。