试用期一个月没签合同走人，这一行为本身并不直接构成违法，但用人单位在试用期内未与劳动者签订书面劳动合同是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对试用期签订劳动合同的要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，这一规定同样适用于试用期。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。这意味着，无论是正式聘用期还是试用期，用人单位都有法律义务与劳动者签订书面的劳动合同。
二、用人单位未签劳动合同的法律责任
支付双倍工资：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
视为已订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着用人单位将失去对劳动合同期限的控制权，且需承担更多的法律义务。
面临劳动行政部门的处罚：劳动行政部门有权责令用人单位限期改正其不签劳动合同的违法行为。若逾期不改正，用人单位将面临一定标准的罚款处罚。
三、劳动者在试用期未签合同走人的情况
劳动者有权要求补签合同：如果用人单位在试用期内未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以要求用人单位补签书面劳动合同。这是劳动者的合法权益，用人单位应当予以配合。
劳动者可以主张双倍工资：如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权主张双倍工资的赔偿。这是法律对用人单位违法行为的惩罚，也是对劳动者权益的保障。
劳动者走人（离职）的合法性：劳动者在试用期内有权选择离职，这是劳动者的自由。但是，如果劳动者因为用人单位未签劳动合同而选择离职，并希望主张双倍工资等权益，应当注意保留相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以便在发生劳动争议时能够证明自己的劳动关系和用工情况。
四、建议与措施
要求补签劳动合同：如果发现用人单位在试用期内未与自己签订劳动合同，劳动者应首先尝试与用人单位沟通，明确指出其行为违法，并要求按照法律规定补签书面劳动合同。
收集证据：为了保障自己的合法权益，劳动者应妥善保存与用人单位的劳动关系相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。这些证据在发生劳动争议时将起到关键作用。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果与用人单位协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，依法维护自己的合法权益。
总结：试用期一个月没签合同走人，这一行为本身并不违法，但用人单位在试用期内未与劳动者签订书面劳动合同是违法的。劳动者在遇到此类情况时，应依法采取相应措施维护自身权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。