打架把牙打掉，这通常属于侵权损害纠纷，具体可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、民事责任

1. 医疗费用：打人者需承担对方因牙齿受伤产生的全部医疗费用，这包括但不限于补牙、镶牙、种植牙以及相关的检查、诊断费用。
2. 误工费：若对方因伤误工，打人者需按实际减少的收入赔偿误工费。
3. 护理费：若对方因牙齿受伤需要专人护理，打人者应支付相应的护理费，标准通常参照护理人员的收入或当地护工的劳务报酬。
4. 营养费：根据伤情恢复情况，打人者可能还需酌情赔偿营养费，具体金额通常结合医生的建议来确定。
5. 后续治疗费用：若存在后续治疗需求，如牙齿修复或更换等，相关费用也应纳入赔偿范围。
6. 精神损害抚慰金：若牙齿受损对对方造成了严重的精神伤害，对方还可以适当要求精神损害赔偿，具体数额由法院根据实际情况判定。

二、行政责任

• 若打架导致对方牙齿脱落或折断2枚以上，可能构成轻微伤。根据《治安管理处罚法》的相关规定，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三、刑事责任

• 若打架导致对方牙齿脱落或折断6枚以上，可能构成轻伤二级，此时打人者涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体罪名及刑罚需由法院根据案情来判定。在量刑时，法院还会综合考虑其他因素，如打架的起因、双方的过错程度、行为人是否有自首、立功、坦白等情节，以及是否积极赔偿被害人并取得谅解等。

四、处理建议

1. 及时报警：发生打架事件后，应立即向公安机关报案，以便及时调查取证，明确责任。
2. 配合调查：在公安机关调查过程中，应如实陈述事实，提供相关证据材料，以便准确划分责任。
3. 协商赔偿：在明确责任的基础上，双方可协商赔偿事宜，包括赔偿项目、金额及支付方式等。协商达成一致后，应签订书面协议并履行。
4. 法律途径：若协商不成，受害人可向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张。

总结来看，打架导致他人牙齿受损是严重的违法行为，不仅可能面临法律责任，还需承担相应的赔偿责任。因此，我们应遵守法律法规，尊重他人权益，避免发生此类事件。若不幸发生纠纷，应冷静处理，依法维权。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。