结论前置：
- 法律上，尸体无需长期存放在殡仪馆。根据《刑事诉讼法》及相关规定，公安机关在侦查阶段可依法对尸体进行检验、鉴定，但鉴定完成后应及时通知家属处理尸体。若案件长期未破，家属有权依法申请处理尸体，无需无限期等待。
- 实务中，建议家属主动与公安机关沟通，明确尸体处理流程及案件进展，避免因信息不对称导致尸体长期滞留。
法律分析
公安机关的职责与期限
- 根据《刑事诉讼法》第131条，公安机关在侦查阶段可对尸体进行检验、鉴定，以查明死因。鉴定完成后，应制作《尸体检验鉴定书》，并通知家属领取尸体。
- 法律未明确规定案件未破时尸体的保存期限，但实务中，公安机关通常会在鉴定完成后（一般不超过30日）通知家属处理尸体。若案件复杂，可适当延长，但需向家属说明理由。
家属的权利与义务
- 家属有权在接到通知后及时处理尸体（如火化、安葬）。若公安机关未通知，家属可主动要求了解案件进展及尸体处理情况。
- 若家属因经济困难等原因无法及时处理，可与公安机关协商延期，但需提供合理理由（如等待关键证据、协商赔偿等）。
长期未破案的处理
- 案件未破不影响尸体处理。公安机关应依法完成鉴定后，将尸体交还家属。若家属拒绝接收，公安机关可依法处理（如火化后保存骨灰）。
- 家属可通过信访、申请复议等方式督促公安机关履行职责，避免尸体长期滞留。
实务建议
- 主动沟通：家属应携带死者身份证、户口本、亲属关系证明等材料，到办案公安机关了解案件进展及尸体处理流程。
- 书面申请：若公安机关未通知处理尸体，家属可提交书面申请，要求明确处理时限及理由。
- 法律救济：若公安机关无正当理由拖延，家属可向其上级部门投诉，或通过行政诉讼要求履行职责。
总结：案件未破不意味着尸体需长期存放在殡仪馆。家属应依法主张权利，主动与公安机关沟通，避免因被动等待导致不必要的损失。如有进一步疑问，可直接向我咨询。