针对您提到的“中介跟厂推卸责任纠纷”问题，这通常涉及您与中介签订的合同性质以及工厂辞退您的具体情况。以下是一个详细、有深度的处理流程建议：
一、明确合同性质
首先，您需要明确与中介签订的是哪种类型的合同：
劳务派遣合同：
- 如果您与中介签订的是劳务派遣合同，那么中介实际上是派遣单位，工厂是实际用工单位。
- 在这种情况下，如果工厂无正当理由辞退您，可能构成违法解除劳动关系。
居间服务合同：
- 如果中介仅提供招聘居间服务，而您直接与工厂签订了劳动合同，那么被辞退属于工厂单方解除劳动合同的情形。
- 在这种情况下，中介的责任主要限于其提供的居间服务是否合规。
二、针对不同合同性质的处理方式
（一）劳务派遣合同情形
核查辞退合法性：
- 工厂辞退您必须符合《劳动合同法》规定的法定解除事由，如严重违纪、不胜任工作等。
- 如果工厂无正当理由辞退您，您有权主张赔偿金，通常是经济补偿标准的二倍。
维权步骤：
- 协商：首先尝试与中介和工厂协商，要求他们共同说明辞退依据，并提出补偿方案。
- 投诉：如果协商无果，您可以向劳动监察部门举报派遣单位或工厂的违法行为。
- 仲裁/诉讼：以派遣单位和工厂为共同被申请人，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除的赔偿金或恢复劳动关系。如果仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。
关键证据收集：
- 劳动合同、工资支付记录、考勤记录、辞退通知书等书面材料。
- 与中介、工厂的沟通录音或聊天记录，以证明您的权益受到了侵害。
（二）居间服务合同情形
确认辞退原因：
- 如果工厂存在《劳动合同法》规定的过错，如拖欠工资、未缴社保等，您可以主动解除合同并要求经济补偿。
- 如果工厂因经营问题裁员，但未符合法定程序，也构成违法解除。
法律救济途径：
- 协商：优先与工厂协商经济补偿金额，通常按每满一年支付一个月工资的标准计算。
- 仲裁/诉讼：如果协商无果，您可以直接向工厂主张违法解除的赔偿金或经济补偿金，通过劳动争议仲裁委员会或法院解决。
- 行政投诉：针对工厂未缴纳社保等问题，您可以向人社部门举报。
注意事项：
- 中介作为居间方，通常不承担用工责任。但如果中介存在虚假承诺等过错，您可以要求其退还服务费。
- 区分“辞退”与“合同到期不续签”的情况。后者通常无需赔偿，但工厂需支付经济补偿。
三、通用建议
及时行动：
- 劳动争议仲裁时效为一年，您需要在权利受损后一年内主张权益，以免超过时效。
保留证据：
- 所有与中介、工厂的往来文件均需留存原件，电子证据需公证备份，以备后续维权之需。
法律咨询：
- 如果您对法律程序不熟悉，建议通过当地法律援助机构或工会获取专业指导，避免自行操作导致权益受损。
希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。