结论：老太婆打架互相推搡是否违反《治安管理处罚法》，需结合具体情节判断，但一般情况下可能涉及违反。

分析如下：

1. 一般情况下的判断：

   • 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴、互相推搡等行为，如果情节较轻，未造成严重后果，通常会被视为违反治安管理的行为。这类行为可能受到警告、罚款或行政拘留等处罚。
   • 在老太婆打架互相推搡的情境中，如果双方的行为并未造成明显的身体伤害或财产损失，但存在推搡、拉扯等动作，且引起了周围人的注意或报警，那么这种行为很可能被视为违反了《治安管理处罚法》。

2. 情节严重的判断：

   • 如果打架斗殴、互相推搡的行为情节严重，比如造成了对方身体伤害（如骨折、脑震荡等）或财产损失（如损坏衣物、物品等），那么这种行为不仅违反了《治安管理处罚法》，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
   • 在老太婆打架的情境中，如果推搡行为导致了对方受伤或财产损失，且伤势较重或损失较大，那么这种行为就可能超出了治安管理的范畴，需要接受更严厉的法律制裁。

3. 特殊情况的考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果双方是老邻居或存在长期矛盾，且推搡行为是在争执中偶然发生的，并未造成严重后果，同时双方也愿意和解，那么这种行为可能不会被视为严重的违反治安管理行为。
   • 但即便如此，如果这种行为频繁发生或引起了社会不良影响，相关部门仍可能介入调查并采取相应的措施。

法律建议：

• 对于老太婆打架互相推搡的行为，无论情节轻重，都建议双方保持冷静和克制，避免事态进一步升级。
• 如果发生了推搡或打架行为，且造成了对方身体伤害或财产损失，建议立即报警并寻求法律援助。
• 在日常生活中，我们应该尊重他人、遵守法律法规和社会公德，以和平、理性的方式解决矛盾和纠纷。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时向相关部门提供证明。
• 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。