打架协调时，签署责任书并非法律强制要求，但强烈建议签署，以明确双方责任，避免后续纠纷。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、责任书的作用与意义

1. 明确责任：责任书能够清晰地界定双方在打架事件中的责任，包括谁先挑起事端、谁的行为更具攻击性等，为后续的赔偿、道歉等处理提供明确依据。
2. 避免纠纷：签署责任书后，双方对责任划分有了明确的认识，可以大大减少后续因责任不清而产生的纠纷和争议。
3. 法律程序参考：在涉及法律程序时，如民事赔偿、行政处罚等，责任书可以作为重要的证据使用，有助于执法机关或法院更准确地判断各方责任。

二、责任书的法律效力

1. 有权机关作出的责任书：如果责任书是由有权机关，如公安机关依法依规作出的，那么它通常具有法律效力。这种责任书在后续的法律程序中可以作为证据使用，对各方产生约束力。
2. 个人或组织自行制作的责任书：如果责任书是由普通个人或不具备法定职权的组织自行制作的，那么它通常不具有法定的强制执行力和当然的法律效力。然而，它仍然可以作为双方协商的参考意见，有助于促进双方达成和解。

三、不签署责任书的后果与风险

1. 责任不清：如果不签署责任书，双方在打架事件中的责任可能无法得到明确界定，导致后续纠纷难以解决。
2. 证据缺失：在涉及法律程序时，缺乏责任书可能导致证据不足，影响执法机关或法院对各方责任的判断。
3. 增加解决成本：由于责任不清和证据缺失，双方可能需要花费更多的时间和精力来解决纠纷，甚至可能需要通过法律途径来解决，这无疑会增加解决成本。

四、建议与操作指南

1. 建议签署：在打架协调过程中，建议双方签署责任书，以明确各自的责任和义务。
2. 责任书内容：责任书应包含打架发生的时间、地点、参与人员等基本信息，以及各方责任认定的依据和后续处理方式的约定。
3. 寻求法律帮助：如果双方对责任划分存在争议或无法就责任书内容达成一致，可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或请求有权机关介入调解。

案例说明：假设甲和乙因琐事发生争执并动手打架，导致双方均有一定程度的受伤。在协调过程中，双方对责任划分存在争议。此时，如果双方能够签署一份责任书，明确各自的责任和义务（如甲承认先动手并承担主要责任，乙承认在争执过程中也有过激行为并承担次要责任），那么后续的赔偿和道歉等处理将变得更加明确和顺利。反之，如果双方不签署责任书，那么后续可能因责任不清而产生更多的纠纷和争议。

综上所述，虽然打架协调时签署责任书并非法律强制要求，但考虑到其能够明确双方责任、避免后续纠纷以及作为法律程序的重要参考，强烈建议双方在协调过程中签署责任书。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。