学校对多次校园霸凌的学生是否可以开除，并非一概而论，而是需要依据具体情况和相关法律法规、校规校纪进行综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、义务教育阶段
法律依据：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》，处于义务教育阶段的学生，学校不得随意开除。这是为了保障该阶段学生受教育的基本权利。
处理措施：
- 即便学生有校园霸凌行为，学校也应首先采取批评教育、纪律处分等措施，帮助其改正错误，而非直接开除。
- 学校可以依据校规校纪，给予学生警告、记过等处分，并督促家长加强监管和教育。
特殊情况：
- 在极端情况下，如学生行为严重违反法律法规或校规校纪，且经过多次教育仍无改正，学校可能需要向上级教育主管部门报告，并遵循相关程序进行特殊处理。但这种情况下的开除仍需谨慎，并确保程序合法。
二、非义务教育阶段（如高中、大学）
法律依据：
- 对于非义务教育阶段的学生，学校有权根据校规校纪处理校园霸凌事件。
- 《普通高等学校学生管理规定》等法规赋予了学校对严重违纪学生给予开除学籍等处分的权力。
处理条件：
- 若霸凌行为符合学校规定的开除条件，如造成他人重伤、情节恶劣且多次实施霸凌等，学校可以开除涉事学生。
- 学校在处理时需遵循法定程序，如进行调查、给予学生陈述和申辩机会等。若程序违法，开除决定可能被撤销。
程序要求：
- 学校在开除学生前，应确保已经充分调查取证，并给予学生充分的陈述和申辩机会。
- 开除决定应书面通知学生及其家长，并说明理由和依据。
三、综合考量因素
霸凌行为的严重程度：
- 轻微的霸凌行为，如言语挑衅、轻微的推搡等，通常不会直接导致开除。
- 严重的霸凌行为，如持械欺凌、多人围殴、造成他人重伤等，则可能构成开除的条件。
学校的具体规定：
- 不同学校可能有不同的校规校纪，对霸凌行为的处理措施也可能有所不同。
- 学校应确保校规校纪的合法性和合理性，并遵循相关法律法规进行制定和执行。
法律法规的要求：
- 学校在处理霸凌行为时，必须遵循相关法律法规的要求，确保程序的合法性和正当性。
- 若学校违反法律法规开除学生，可能面临法律责任和行政处罚。
四、建议与后果
对学校的建议：
- 学校应建立健全的霸凌预防和处理机制，加强对学生和教师的教育和培训。
- 在处理霸凌行为时，应确保程序的合法性和正当性，避免引发法律纠纷和不良影响。
对学生的后果：
- 若学生被开除，将失去在该学校继续接受教育的机会，可能对其未来产生不利影响。
- 开除决定还可能对学生的心理和社交造成负面影响，需要学校和家长给予充分的关注和支持。
综上所述，学校对多次校园霸凌的学生是否可以开除，需根据具体情况和相关法律法规、校规校纪进行综合判断。在处理过程中，学校应确保程序的合法性和正当性，并充分考虑霸凌行为的严重程度、学校的具体规定以及法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。