公安机关行政立案后，犯罪嫌疑人不承认犯罪事实，并不影响司法机关依据证据依法处理案件。具体来说，可以从以下几个方面进行分析：
一、司法机关的证据认定原则
证据链的构建：
- 司法机关在处理案件时，并非仅依赖犯罪嫌疑人的供述来定罪量刑。而是会综合运用物证、书证、证人证言、视听资料等多种证据，形成完整的证据链，以证明犯罪事实的存在。
- 即使犯罪嫌疑人不承认，只要其他证据确实、充分，能够相互印证，形成完整的证据体系，司法机关依然可以认定其犯罪事实。
证据的审查与判断：
- 在侦查阶段，警方会继续深入调查，收集更多的证据，以补充和完善证据体系。
- 到了审查起诉阶段，检察机关会对全案证据进行全面审查，判断证据是否确实、充分，足以认定犯罪。
- 在审判阶段，法官会根据控辩双方出示的证据，结合庭审情况，对案件事实作出认定。
二、犯罪嫌疑人不承认的法律后果
不影响定罪量刑：
- 犯罪嫌疑人不承认犯罪事实，并不影响司法机关依据证据对其定罪量刑。只要证据确凿，即使犯罪嫌疑人不承认，司法机关依然可以依法对其进行惩处。
可能失去从轻量刑情节：
- 从法律角度看，认罪认罚是一项重要的从宽情节。如果犯罪嫌疑人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚，可以依法从宽处理。
- 如果犯罪嫌疑人不认罪，意味着其没有主动配合司法机关的工作，失去了一个重要的从轻量刑情节。法院在量刑时，可能会因此认为被告人缺乏悔罪态度，从而在自由裁量权范围内不适用较轻刑罚。
三、司法机关的应对措施
深入调查取证：
- 司法机关会继续深入调查，收集更多的间接证据，如物证、书证、证人证言等，以形成完整的证据链条。
- 同时，司法机关还会利用先进的技术手段和专业的侦查方法，进一步查明事实真相。
全面庭审调查与辩论：
- 在庭审过程中，法庭会开展全面的庭审调查与辩论，给予犯罪嫌疑人陈述自身观点和理由的机会。
- 控方会运用证据进行有力的指控，而辩方虽然不承认犯罪事实，但无法否定已有证据的证明力。
四、对犯罪嫌疑人的建议
如实供述：
- 如果犯罪嫌疑人确实实施了犯罪行为，如实供述自己的罪行是明智的选择。这不仅可以体现悔罪态度，还有可能获得从轻量刑的机会。
合法辩护与申诉：
- 如果犯罪嫌疑人认为自己无辜或存在其他合理辩解理由，应当通过合法的途径进行辩护和申诉。司法机关会依照法律规定进行审查和处理，确保案件得到公正处理。
举例说明：假设某起盗窃案件中，犯罪嫌疑人不承认自己实施了盗窃行为。但警方在现场发现了与犯罪嫌疑人相关的物证（如指纹、脚印等），并有目击证人指认犯罪嫌疑人。同时，监控录像也记录了犯罪嫌疑人的作案过程。在这种情况下，即使犯罪嫌疑人不承认，司法机关依然可以依据这些确凿的证据认定其犯罪事实，并依法进行惩处。
综上所述，公安机关行政立案后犯罪嫌疑人不承认犯罪事实，并不影响司法机关依据证据依法处理案件。司法机关会通过构建完整的证据链、全面审查与判断证据以及深入调查取证等措施来确保案件得到公正处理。如果还有其他法律问题，可以直接向我咨询。