被有权机关（如公安机关）冻结的银行卡在冻结期间是无法注销的。这一规定主要是基于案件侦查的需要，以及确保司法程序能够顺利进行。

首先，我们要明确冻结的原因和期限。有权机关冻结银行卡，通常是因为涉及诈骗、盗窃、洗钱等违法犯罪活动的调查。通过冻结措施，可以有效控制涉案资金，为案件的侦破提供有力支持。而冻结的期限，一般根据案件的性质和调查的需要来确定，通常为六个月。如果案件复杂或者需要进一步调查，冻结期限可能会延长。

在冻结期间，银行卡的正常功能会受到限制，这包括无法进行交易、取款，以及注销等操作。银行需要配合有权机关的执法要求，维持银行卡账户的现状，以确保资金不被非法转移或隐匿。

那么，如果持卡人希望解除冻结并注销银行卡，应该怎么做呢？首先，持卡人需要向有权机关或银行提供相应的证明，申请解除冻结。待有权机关解除冻结指令后，持卡人才能携带有效身份证件和银行卡到银行柜台办理注销业务。银行会核对持卡人的身份和卡片信息，确认无误后才会办理注销手续。

当然，也有一些特殊情况。比如，如果银行卡账户余额不足且长期不使用，可能会导致账户被冻结或注销。但这种情况下的注销，并非持卡人主动申请的结果，而是由银行根据既定规则自动执行的。

最后，我想给持卡人一些建议。在冻结期间，持卡人应积极配合有权机关的调查工作，如实提供相关证据和资料。同时，也要妥善保管好银行卡及相关证件，避免遗失或被盗用。如果对冻结措施有异议或者需要咨询相关法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助。

综上所述，被有权机关冻结的银行卡在冻结期间是无法注销的。持卡人需要耐心等待有权机关的解冻指令，并按照相关规定和流程办理后续业务。