双方私自签订的协议，只要满足法定条件，就具有法律效力；若一方后悔，需根据具体情况承担相应责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议的法律效力
法定条件：
- 协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
- 签署协议的双方具有相应的民事行为能力，即能够理解并承担协议所规定的权利和义务。
法律效力：
- 满足上述条件的协议，自双方签字或盖章之日起生效，对双方具有法律约束力。这意味着双方必须按照协议的约定履行各自的义务，否则将承担法律责任。
二、一方后悔的处理方式
协商变更或撤销：
- 如果一方后悔，首先可以尝试与对方协商变更协议内容或撤销协议。这需要双方达成一致意见，并签订书面协议以确认变更或撤销的内容。
承担违约责任：
- 如果协商不成，且协议中明确约定了违约责任，那么守约方可以要求违约方履行违约责任。违约责任的形式可能包括赔偿损失、支付违约金等，具体根据协议的约定和相关法律法规来确定。
- 如果协议没有约定违约责任，守约方仍然可以要求违约方赔偿因其违约行为所导致的实际损失。
申请撤销协议：
- 如果协议存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等法定情形，受损害的一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。撤销后，协议自始无效，双方应返还财产，有过错的一方还应赔偿损失。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设甲乙双方私下签订了一份房屋买卖协议，约定甲将房屋出售给乙。后来，甲因房价上涨而后悔，试图撤销协议。如果协议内容合法，且双方具有相应的民事行为能力，那么甲的行为将构成违约，需要承担违约责任。
- 法律建议：
- 在签订协议前，务必仔细阅读协议条款，确保理解并同意其中的内容。
- 如果可能，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
- 一旦签订协议，就应认真履行义务，避免随意反悔。如果确实需要变更或撤销协议，应尽早与对方协商，并签订书面协议以确认变更或撤销的内容。
总结来看，双方私自签订的协议在满足法定条件时具有法律效力。如果一方后悔，需要根据具体情况承担相应责任。因此，在签订协议前务必谨慎考虑，并在签订后认真履行义务。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。