针对“多次敲诈勒索未成年人能判多少年”这一问题，我们需要从多个角度进行分析，包括敲诈勒索罪的量刑标准、未成年人的刑事责任年龄以及量刑时的特殊考量。

一、敲诈勒索罪的量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。具体来说：

• 数额较大：通常指敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上。
• 数额巨大：通常指三万元至十万元以上。
• 数额特别巨大：通常指三十万元至五十万元以上。

在多次敲诈勒索的情况下，这会被视为敲诈勒索罪的加重情节，量刑时会相应从重。

二、未成年人的刑事责任年龄

对于未成年人犯罪，法律有特殊的考量：

1. 已满十六周岁：应当负刑事责任，按照敲诈勒索罪的量刑标准进行处罚。
2. 已满十四周岁不满十六周岁：犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。对于敲诈勒索罪，如果情节严重，也应当负刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。
3. 不满十四周岁：实施敲诈勒索行为，不负刑事责任，但应责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。

三、量刑时的特殊考量

在量刑时，除了考虑敲诈勒索的数额和次数外，还会特别考虑对未成年人身心造成的伤害。由于未成年人身心发育尚未成熟，敲诈勒索行为可能对其造成更为严重的心理创伤，因此在量刑时会酌情从重处罚。

四、具体案例分析

假设一个已满十六周岁的未成年人多次敲诈勒索未成年人，且数额巨大（例如三万元以上），那么他可能会面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。如果其具有自首、立功、积极退赃等从轻、减轻处罚情节，量刑可能会相对减轻。

五、建议与总结

1. 对于犯罪者：如果涉及多次敲诈勒索未成年人的行为，建议尽快自首并积极退赃，以争取从轻或减轻处罚。同时，应深刻反思自己的行为，认识到敲诈勒索对他人造成的伤害，并努力改正。
2. 对于受害者及其家属：如果遭遇敲诈勒索，应及时向公安机关报案，并保留好相关证据。同时，可以寻求法律援助或心理咨询，以维护自己的合法权益并缓解心理创伤。

综上所述，多次敲诈勒索未成年人的量刑会综合考虑敲诈勒索的数额、次数、对未成年人身心造成的伤害以及犯罪者的年龄和情节等因素。因此，无法给出一个具体的量刑年限，但可以根据上述分析对可能的量刑范围有一个大致的了解。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。