公司不可以直接与刚毕业的学生签署3个月的劳务协议，而应签署劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：
法律关系角度
劳务关系与劳动关系的区别：
- 劳务关系通常指的是平等主体之间就一项劳务或一项工作成果所达成的协议，其特点在于双方地位平等，不存在管理与被管理的关系。
- 劳动关系则是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系，它受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的严格保护。
刚毕业学生的身份：
- 刚毕业的学生，一旦进入公司工作，通常会被视为劳动者，与公司形成劳动关系，而非简单的劳务关系。
- 这是因为学生进入公司后，会接受公司的管理，按照公司的要求完成工作任务，并享受公司提供的劳动报酬和福利待遇。
法律规定角度
劳动合同法的适用：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
- 劳动合同应当明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款。
劳务协议的限制：
- 劳务协议通常适用于临时性、一次性或特定项目的工作，且双方地位平等，不存在管理与被管理的关系。
- 对于刚毕业的学生而言，他们进入公司后通常会从事长期、稳定的工作，因此更适合签署劳动合同而非劳务协议。
实际操作角度
签署劳务协议的风险：
- 如果公司直接与刚毕业的学生签署3个月的劳务协议，可能会面临法律风险。
- 一旦学生与公司之间发生纠纷，如工资支付、工伤赔偿等问题，由于双方签署的是劳务协议而非劳动合同，学生可能会面临维权困难的情况。
签署劳动合同的建议：
- 为了保障双方的权益，公司应与刚毕业的学生签署劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 劳动合同可以规定试用期，但试用期不得超过法定标准（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月），且试用期应包含在劳动合同期限内。
可能的法律后果
- 如果公司违反规定，直接与刚毕业的学生签署劳务协议而非劳动合同，可能会面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
- 同时，学生也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签署劳动合同的双倍工资等赔偿。
建议：公司应与刚毕业的学生签署劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益。如果您或公司在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。