结论：非法出境未遂被抓住，一般情况下不会留下案底，但可能会受到行政处罚。

详细分析

1. 案底的定义与影响：

   • 案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处有罪后留下的记录。这种记录会对个人的信用、就业、出国等方面产生严重影响。
   • 在您描述的情况下，由于并未实际完成非法出境的行为，且未提及涉及犯罪活动，因此通常不会构成犯罪，也就不会留下案底。

2. 非法出境未遂的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，非法出境是违法行为。但对于未遂的非法出境行为，法律并未明确规定必须留下案底。
   • 实践中，对于非法出境未遂的行为，公安机关可能会根据具体情况给予行政处罚，如警告、罚款、拘留等。这些处罚并不等同于犯罪记录，不会留下案底。

3. 可能的行政处罚：

   • 警告：对违法行为人进行口头或书面警告，提醒其遵守法律法规。
   • 罚款：根据违法行为的严重程度，对违法行为人处以一定数额的罚款。
   • 拘留：对于情节较为严重的违法行为，公安机关可能会对违法行为人进行短期拘留。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您因非法出境未遂被公安机关抓住，应积极配合调查，如实陈述情况，争取从轻处理。
   • 遵守国家法律法规，不要尝试非法出境等违法行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
   • 如果您对行政处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

总结：非法出境未遂被抓住，一般情况下不会留下案底，但可能会受到行政处罚。建议您遵守国家法律法规，不要尝试非法出境等违法行为。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。