双方同意也不可以断绝母子关系。以下从不同角度为您详细解释：

1. 血缘关系无法割裂：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的抚养、赡养义务是基于血缘关系产生的。这种自然血亲关系不因双方的协议而解除，即便是通过登报声明、签署协议或者司法程序，都无法改变这一事实。
   • 举例来说，即使父母和子女签署了一份所谓的“断绝母子关系协议”，这份协议在法律上也是无效的。因为血缘关系是客观存在的，无法通过人为的方式去割断。

2. 违反公序良俗原则：

   • 法律明确规定“禁止权利滥用”，以协议的方式免除赡养义务是违背社会伦理的。这种行为不仅违反了法律规定，也违背了社会公德和家庭伦理。
   • 曾有法院判决明确指出，父母离婚时约定子女与一方断绝关系的条款是无效的。这进一步说明了，法律不会支持任何试图通过协议来割断血缘关系的行为。

3. 收养关系除外的情况：

   • 唯一可以协议解除的是法律拟制的亲属关系，比如养父母与养子女之间的关系。但这种情况并不适用于亲生母子之间。
   • 对于亲生母子来说，无论双方是否同意，都无法通过协议来解除彼此之间的血缘关系和法律上的权利义务。

可能产生的法律后果：

• 如果子女试图凭借所谓的“断绝母子关系协议”来拒绝赡养父母，法院可能会认定其具有主观恶意，并加重其法律责任。因为赡养父母是子女的法定义务，无法通过协议来免除。
• 此外，这种行为还可能激化家庭矛盾，影响亲属间的互助关系，甚至导致社会评价降低（如被指责不孝）。

建议：

• 当家庭中出现矛盾时，应该优先通过协商、调解等方式来解决问题，而不是试图通过签署协议来割断血缘关系。
• 如果协商、调解无果，可以向居委会、妇联或人民调解委员会等第三方机构申请调解，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，双方同意也无法断绝母子关系。血缘关系是客观存在的，无法通过人为的方式去割断。当家庭中出现矛盾时，应该理性处理，通过合法途径来解决问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。