老公被砍伤，是否会公审公诉，这主要取决于案件的性质和具体情况。以下是我从不同角度为您进行的分析：
如果案件构成刑事犯罪：
- 公诉程序：一旦案件被认定为刑事犯罪，如故意伤害罪，那么这将由国家公诉机关（即检察院）代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉。在此情况下，案件会进入公诉程序，并可能经历公开的审判（公审），以确保审判的公正性和透明度。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处徒刑以上刑罚的案件，或者其他重大犯罪案件，检察院认为有必要追诉的，应当提起公诉。
如果案件不构成刑事犯罪，或属于自诉案件：
- 自诉程序：如果砍伤行为虽然造成了伤害，但并未达到刑事犯罪的程度，或者属于法律规定的自诉案件范围（如某些轻微的伤害案件），那么受害者或其家属可以选择向法院提起自诉。在此情况下，案件不会进入公诉程序，而是由受害者自行承担举证责任，并可能经历非公开的审判（除非受害者选择公开审理）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，自诉案件包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等。对于这些案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
关于公审的可能性：
- 公开审理原则：在刑事诉讼中，公开审理是一个基本原则。这意味着，除非法律另有规定（如涉及国家秘密、个人隐私或未成年人犯罪等），否则案件应当公开审理。因此，如果案件进入公诉程序，并且不属于不公开审理的情形，那么很可能会经历公开的审判。
- 例外情况：当然，也存在一些例外情况。例如，如果案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人犯罪等，法院可能会决定不公开审理。此外，如果双方当事人达成和解，或者案件以其他方式得到解决，那么也可能不会经历公开的审判。
建议与后续行动：
- 如果您的老公被砍伤，并且您认为这构成了刑事犯罪，那么您应该立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 同时，您也可以咨询专业律师（比如我），以了解您的法律权益和可能的救济途径。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，请确保保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在需要时提供给公安机关或法院。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。