结论：子女在父母刑事追诉期内参军能否通过政审，需结合父母具体犯罪情节、追诉期进展及政审标准综合判断，无法一概而论。以下分情况详细说明：

1. 若父母最终被认定构成犯罪，且属于政审“否决项”情形

根据《征兵政治审查工作规定》，家庭成员有危害国家安全犯罪行为，或被判处死刑、无期徒刑、有期徒刑（含缓刑）且正在服刑的，子女参军政审通常不予通过。

• 追诉期内的风险：若父母在追诉期内被立案侦查，但尚未判决，此时政审可能因“案件在办”被暂缓或要求补充说明。若最终判决有罪且属于上述情形，子女政审将无法通过。
  
• 例外情形：若父母犯罪情节轻微（如拘役、管制），或属于过失犯罪且已服刑完毕，可能不影响子女政审，但需具体分析。

2. 若父母未被追究刑事责任（追诉期届满或证据不足）

根据《刑法》第八十七条，犯罪经过法定追诉期限不再追诉。若父母案件已过追诉期且未被起诉，或因证据不足未定罪，则理论上不影响子女政审。

• 实务要点：政审中需提供父母无犯罪记录证明。若父母曾被立案但未定罪，建议提前准备公安机关出具的《无犯罪记录证明》及案件终结材料，以证明未受刑事处罚。

3. 政审的“综合考量”原则

即使父母未被定罪，政审单位仍可能结合案件性质、社会影响及子女现实表现综合判断。例如：

• 父母若涉及严重暴力犯罪、黑社会性质组织犯罪等，即使未定罪，政审单位可能因“社会评价”因素要求子女补充说明；
  
• 子女若本人表现优秀（如学业突出、无不良记录），可能部分抵消家庭背景的负面影响。

实务建议

1. 提前自查：参军前可通过公安机关查询父母犯罪记录，确认是否影响政审；
   
2. 材料准备：若父母案件在办，需主动向政审单位说明情况，提供案件进展材料；
   
3. 法律救济：若认为政审结果不公，可依据《征兵工作条例》申请复核或申诉。

总结：刑事追诉期本身不直接决定政审结果，关键在于父母是否最终被定罪及犯罪性质。建议根据家庭具体情况提前评估，必要时咨询专业律师协助准备政审材料。如有进一步疑问，可直接向我提问。