结论前置：在主张孩子抚养费时，申请书或起诉状中应明确表明是为孩子主张权利，但需由法定代理人（通常是父母）代为提出。以下是具体说明：

1. 法律主体与代理关系
   根据《民法典》及相关司法解释，未成年子女是抚养费的权利主体，但因其无民事行为能力或限制民事行为能力，需由法定代理人（如父母）代为行使权利。因此，在书面材料中需同时体现两个核心信息：

   • 权利主体：明确写明“申请人/原告：XXX（孩子姓名），法定代理人：XXX（父母姓名）”；
     
   • 代理依据：注明法定代理关系（如“因XXX系未成年人，由其父/母XXX代为行使权利”）。

2. 书面材料的具体表述

   • 起诉状/申请书标题：可直接写明“抚养费纠纷起诉状”或“支付抚养费申请书”；
     
   • 正文内容：需清晰陈述事实与请求，例如：
     > “申请人XXX（孩子姓名）系被申请人与申请人的法定代理人XXX（父母姓名）的婚生子女。因被申请人未履行抚养义务，现依法请求其支付抚养费……”
     
   • 法律依据：可引用《民法典》第1067条（父母不履行抚养义务的，未成年子女有权要求支付抚养费）。

3. 实务操作建议

   • 证据准备：需附上出生证明、父母身份证明、离婚协议/判决书（如涉及离婚）等材料，证明法定代理关系及抚养费支付标准；
     
   • 程序选择：若通过诉讼解决，需向被告住所地或经常居住地法院提交材料；若通过调解或协商，书面协议中同样需明确权利主体与代理关系。

总结：抚养费主张的书面材料需以孩子名义提出，但由父母代为办理。若您在起草材料或程序操作中有疑问，可直接向我提供具体案情，我将进一步为您梳理法律要点。