教师应立即报警，并收集相关证据以维护自身合法权益。针对教师被人威胁发抖音的情况，以下是我为您提供的详细分析和处理建议：

一. 立即报警

教师若遭受此类威胁，应立即前往当地公安局报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，威胁发抖音的行为已经触犯了相关法律法规，公安机关有权对此类行为进行调查和处理。

二. 收集并保留证据

1. 收集证据的重要性：证据是证明威胁行为存在及严重程度的关键。在报警或采取其他法律行动前，教师应尽可能收集并保留所有与威胁事件相关的证据。

2. 具体证据类型：

   • 聊天记录：包括与威胁者的文字、语音或视频聊天记录。
   • 截图或录音：保存威胁信息的截图或录音，以证明威胁行为的具体内容和时间。
   • 其他证据：如目击者证言、相关短信或邮件等，这些都能为案件调查提供有力支持。

三. 联系抖音平台

1. 向平台反馈：教师应尽快向抖音平台官方客服反馈此事，并提供相关证据。抖音平台有相应的社区规范和用户协议，若威胁者违反规定，平台有权采取相应措施，如删除违规内容、封禁账号等。
2. 保护个人隐私：在联系抖音平台时，教师也应注意保护个人隐私，避免泄露过多个人信息。

四. 寻求法律援助

1. 咨询专业律师：若情况严重，教师可以咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。律师能够根据您的具体情况，为您提供更为详细和专业的法律建议。
2. 法律途径：在律师的指导下，教师可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失、精神损害抚慰金等。

五. 加强个人信息安全防护

1. 提高安全意识：教师应提高个人信息安全意识，避免在社交媒体上公开过多个人信息。
2. 设置隐私权限：在抖音等社交媒体平台上，教师应合理设置隐私权限，确保个人信息不被泄露。

总结：面对被威胁发抖音的情况，教师应保持冷静并立即报警，同时收集并保留相关证据。此外，联系抖音平台反馈情况并寻求法律援助也是维护自身合法权益的重要途径。最后，加强个人信息安全防护也是预防此类事件再次发生的关键措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。