针对您提出的“工厂放假半年后被裁员怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动权益的重要事项。下面，我将根据相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确工厂放假半年后裁员的情况分为合法与违法两种，对应的赔偿方式也有所不同。
一、合法裁员情况
如果工厂因经营困难等合理原因放假半年，并且按照规定支付了放假期间的工资，之后进行合法裁员，那么工厂需要按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月正常工作时的平均工资。
二、违法裁员情况
如果工厂放假半年没有合理原因，或者未按规定支付工资，之后进行裁员，那么这就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，工厂需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果您工作了三年，正常情况下应支付三个月工资作为经济补偿，但如果是违法裁员，则需要支付六个月工资作为赔偿。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
核实放假原因和工资支付情况：首先，您需要确认工厂放假的原因是否合理，以及是否按照规定支付了放假期间的工资。这可以通过查看工厂的通知、工资单等证据来核实。
与工厂协商：如果确认工厂存在违法裁员的情况，您可以先尝试与工厂进行协商，要求其按照法律规定支付赔偿金。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助，比如咨询律师或联系当地的法律援助中心。
总之，面对工厂放假半年后被裁员的情况，您需要保持冷静，核实相关情况，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。