作案时具有完全刑事责任能力的精神病人不能适用速裁程序审理。以下从法律规定的角度进行详细分析：

法律规定

根据《刑事诉讼法》第二百二十三条的规定，不适用速裁程序的情况包括：

1. 被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人；
2. 被告人是未成年人；
3. 案件有重大社会影响；
4. 共同犯罪案件中部分被告人对指控的犯罪事实、罪名、量刑建议或者适用速裁程序有异议；
5. 被告人与被害人或者其法定代理人没有就附带民事诉讼赔偿等事项达成调解或者和解协议；
6. 其他不宜适用速裁程序审理的。

具体分析

在您提出的问题中，关键点在于“作案时具有完全刑事责任能力的精神病人”。虽然这类精神病人具有完全刑事责任能力，意味着他们能够对自己的行为负责，并接受相应的刑事处罚，但法律特别规定，即使是具有完全刑事责任能力的精神病人，在作为被告人时，也不适用速裁程序。这是因为速裁程序通常适用于案件事实清楚、证据充分，且被告人认罪认罚、同意适用速裁程序的简单刑事案件。而对于精神病人，无论其是否具有完全刑事责任能力，由于其特殊的心理状态和可能存在的认知障碍，法律都倾向于给予更充分的审判保障，以确保审判的公正性和准确性。

法律建议

如果您或您身边的人涉及此类案件，建议：

1. 及时咨询专业律师：了解案件的具体情况和法律适用，以便制定合适的辩护策略。
2. 关注审判程序：确保审判过程符合法律规定，保障被告人的合法权益。
3. 准备充分证据：如果可能，准备相关证据以证明被告人的精神状态和刑事责任能力，为审判提供有力支持。

作为专业律师，我建议您在面对此类法律问题时，务必保持谨慎，并寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。