殴打警察造成轻微伤，可能构成刑事案件，具体分为以下两种情况：
构成刑事案件的情况：
- 袭警罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款，若行为人暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，即便仅造成警察轻微伤，也构成袭警罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段严重危及其人身安全，则处三年以上七年以下有期徒刑。
- 妨害公务罪：若行为人的暴力行为虽未直接达到袭警罪的严重程度，但足以阻碍警察依法执行职务，且符合《中华人民共和国刑法》第二百七十七条规定的妨害公务罪构成要件，即以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，也将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。
不构成刑事案件，但可能面临行政处罚的情况：
- 违反治安管理：若殴打警察的行为情节较轻，未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十三条规定的殴打他人或故意伤害他人身体，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或多次殴打、伤害他人等情形，处罚将更为严厉。同时，根据该法第五十条，阻碍人民警察依法执行职务的，还将从重处罚。
无论是否构成刑事案件，行为人都需承担民事赔偿责任：
- 行为人需赔偿因打伤警察而产生的医疗费、护理费、误工费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。具体赔偿金额需根据受害者的实际损失和相关证据来确定。
实际案例中的考量因素：
- 在实际案例中，如上海女大学生一拳打断交警鼻骨涉嫌袭警罪却能不起诉全身而退的案例，司法机关在判决时会综合考虑犯罪情节、认罪态度、赔偿情况以及社会影响等多方面因素。若行为人认罪态度良好，积极赔偿受害者损失并获得谅解，且犯罪情节轻微，符合从宽处理条件，司法机关可能会依法作出不起诉决定。但这并不意味着所有类似案件都会得到如此处理，每个案件都有其独特性和复杂性。
建议：
- 殴打警察是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚或治安管理处罚，还必须承担相应的民事赔偿责任。这种行为不仅损害了执法权威，也破坏了社会秩序。因此，我建议公众应尊重警察的执法权威，遵守法律法规，避免任何形式的暴力行为。若不慎涉及此类纠纷，应积极赔偿受害者损失并取得谅解，以争取在法律上得到从轻处理。
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