针对通过家政公司找的护工在医院护理导致病人摔倒的责任问题，责任归属需根据具体情况分析，以下为详细解答：

1. 护工的责任：

   • 直接责任：护工作为直接护理者，若因自身疏忽或过失（如未按照护理规范操作、未及时关注病人动态等）导致病人摔倒，护工应承担直接责任。这种责任属于侵权责任，护工需根据其过错程度赔偿病人因此遭受的损失。
   • 证据收集：要证明护工的责任，通常需要收集相关证据，如监控录像、证人证言、护理记录等，以证明护工在护理过程中存在过错。

2. 家政公司的责任：

   • 雇主责任：若护工是家政公司的员工，且在执行工作任务过程中造成病人损害，根据《民法典》中关于用人单位责任的规定，家政公司作为雇主应承担相应的赔偿责任。这要求家政公司对护工的选任、培训、管理等方面尽到合理的注意义务。
   • 合同关系：若家政公司与病人或其家属之间存在服务合同，且合同中明确约定了家政公司的服务标准和责任范围，那么家政公司还需根据合同约定承担责任。

3. 医院的责任：

   • 安全保障义务：医院作为公共场所的管理者，对病人负有安全保障义务。若医院在设施设置、管理维护等方面存在过错（如地面湿滑未及时清理、未设置明显的警示标志等），导致病人摔倒，医院应承担相应的赔偿责任。
   • 免责情形：然而，如果医院已经尽到了合理的安全保障义务，且病人摔倒是由于护工或病人自身的过错导致的，那么医院可能不承担责任。

4. 综合分析：

   • 责任竞合：在实际案例中，可能存在护工、家政公司和医院三方责任竞合的情况。此时，需要根据各方的过错程度、因果关系等因素进行综合分析，以确定各方的责任比例。
   • 调解与诉讼：在责任归属存在争议时，各方可以通过协商、调解等方式解决纠纷。若协商无果，病人或其家属可以向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。

建议与行动指南：

• 收集证据：首先，应尽快收集相关证据，如监控录像、证人证言、医疗记录等，以证明事故发生的经过和原因。
• 协商调解：其次，可以尝试与护工、家政公司和医院进行协商调解，寻求合理的赔偿方案。
• 法律途径：若协商无果，建议及时咨询专业律师（即我本人，范海龙律师，专注于婚姻家庭、侵权纠纷领域），通过法律途径维护自身权益。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。