董事长不是法人签署的劳动合同，不一定无效，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 有法人授权：

   • 若法人（这里可能指的是公司，因为通常“法人”指公司这一法律实体，而“法定代表人”才是具体代表公司行事的人）授权董事长或其他人员代表其签订劳动合同，该代理人签字则具有法律效力。例如，法人出具了授权委托书，明确委托董事长与劳动者签订合同，那么董事长签字的合同有效。这种情况下，即使董事长不是通常意义上的“法人代表”（即法定代表人），其签字也是有效的，因为他得到了合法的授权。

2. 有公司盖章：

   • 即使劳动合同不是由法定代表人（如董事长若非法定代表人）签字，但加盖了公司公章，该劳动合同也有效。因为公章代表着公司的认可，是公司意志的体现。在实务中，很多公司会采用这种方式来确保合同的法律效力，即使签字人并非法定代表人。

3. 实际履行：

   • 如果用人单位与劳动者已按照劳动合同的内容实际履行，双方均无异议，那么合同也视为有效，即便不是由法定代表人签字。例如，劳动者依合同上班，单位按月支付工资，这种实际履行行为可认定合同有效。在实际操作中，合同的效力往往更多地取决于双方的实际行为和意愿，而不仅仅是签字人的身份。

4. 法定代表人追认：

   • 若合同签订后，法定代表人对该合同进行追认，也能使合同生效。比如，法定代表人知晓合同签订情况后，明确表示认可合同内容。这种情况下，即使最初签字人并非法定代表人，但经过法定代表人的追认，合同也获得了法律效力。

法律建议：

• 在签订劳动合同时，为了确保合同的法律效力，最好由法定代表人签字或由其授权的人签字，并加盖公司公章。
• 如果合同并非由法定代表人签字，但已经实际履行或得到了法定代表人的追认，那么该合同也是有效的。
• 在任何情况下，都应确保合同的签订和履行符合相关法律法规的规定，以避免可能的法律纠纷。

可能的法律后果：

• 如果劳动合同因签字问题而被认定为无效，可能会导致用人单位和劳动者之间的权益无法得到法律保障，进而引发劳动争议和纠纷。
• 在极端情况下，无效的劳动合同可能会给用人单位带来经济损失和法律风险，如支付双倍工资、承担违法解除劳动合同的赔偿责任等。

因此，在签订劳动合同时，务必确保合同的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。