结论概述：新闻背景中的博主因在网络上发表诋毁性言论，被法院认定侵犯了医院的名誉权，需公开赔礼道歉并赔偿维权损失。这体现了在网络上发表不实或诋毁性言论可能构成名誉权侵权，需承担相应的法律责任。以下从多个维度对网络发表诋毁性言论侵犯名誉权的认定进行分析。
一、名誉权侵权的法律构成
名誉权侵权是指行为人通过侮辱、诽谤等方式损害他人名誉，导致他人社会评价降低的行为。其法律构成通常包括以下几个方面：
行为人实施了损害他人名誉的行为：如发表不实言论、捏造事实等。在新闻背景中，博主发表视频称医院“乱收费”、医生“没有医德”，这些言论若缺乏事实依据，则可能构成损害医院名誉的行为。
行为人的行为指向特定对象：即侵权行为必须明确指向某一具体的个人或组织。在新闻中，博主的言论明确指向了四川什邡的某医院，满足了这一构成要件。
行为人的行为为第三人所知悉：即侵权行为必须被第三人（即不特定的公众）所知悉，从而导致受害人的社会评价降低。博主通过网络平台发布视频，其言论被大量网友观看和传播，满足了这一构成要件。
行为人的行为导致受害人的社会评价降低：这是名誉权侵权的核心要件。在新闻中，由于博主的言论，医院声誉受损，正常诊疗秩序受到影响，部分患者甚至跟风要求退费，这表明医院的社会评价确实有所降低。
二、网络发表诋毁性言论的特殊性
网络发表诋毁性言论具有传播速度快、范围广、影响大等特点，因此其危害性往往更大。在网络环境中，言论的发布者往往匿名或使用化名，这增加了受害人的维权难度。然而，这并不意味着网络发表诋毁性言论可以逃避法律责任。根据相关法律法规，网络用户在网络上发表言论时，同样需要遵守法律法规，不得损害他人名誉权。
三、名誉权侵权的法律责任
一旦构成名誉权侵权，行为人需承担相应的法律责任，包括但不限于：
停止侵害：即立即停止发表损害他人名誉的言论。
赔礼道歉：通过公开方式向受害人表示歉意，以消除不良影响。在新闻中，法院判决博主公开赔礼道歉，正是这一法律责任的体现。
赔偿损失：包括直接经济损失和间接经济损失（如名誉损失等）。在新闻中，法院判决博主赔偿医院维权损失3500元，属于赔偿损失的范畴。
四、对公众的启示
理性表达：在网络上发表言论时，应保持理性，避免发表不实或诋毁性言论。即使对某事物有质疑或不满，也应通过合法合规的方式表达。
尊重事实：言论应基于事实，避免捏造或歪曲事实。在发表言论前，应尽可能核实信息的真实性。
承担责任：一旦发表的言论构成名誉权侵权，应勇于承担责任，积极履行停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等法律义务。
网络发表诋毁性言论可能构成名誉权侵权，需承担相应的法律责任。公众在网络上发表言论时，应遵守法律法规，尊重他人名誉权，共同维护健康、和谐的网络环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。