如果撞车后双方都没有选择报警，后续可以按照以下步骤处理：
立即补报警并固定证据：
- 尽快拨打当地的报警电话（如110或122），向交警部门详细说明事故发生的时间、地点、大致经过以及双方车辆的信息。这是为了确保事故能够得到官方的记录和后续处理。
- 利用手机等设备拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞的部位、车牌号码、道路状况以及交通标志标线等。这些照片将作为后续处理的重要证据。如果可能的话，还可以尝试收集行车记录仪的视频、监控录像以及目击者的证言等额外证据。
与对方友好协商：
- 在等待交警到来的过程中，可以与对方车主进行友好协商，明确双方对事故责任的初步看法。这有助于后续处理时减少争议和矛盾。
- 如果双方能够达成一致，可以共同填写《机动车交通事故快速处理协议书》来记录协商结果。同时，拍照或文字记录协商过程和结果，以备后续需要时使用。
请求交警处理并跟进：
- 向公安机关交通管理部门提交事故报告，并等待其是否受理的决定。根据相关规定，公安机关交通管理部门在接到报案后，会在一定时间内（如三个工作日内）作出是否接受案件的决定。
- 如果交警受理了案件，应积极配合其调查，提供所需的证据和信息。如果交警因无法证明事故事实存在或不属于其管辖范围而拒绝受理，应获取书面通知并了解具体原因。
及时联系保险公司：
- 向自己的保险公司报案，详细说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和信息。这是为了确保在后续处理中能够得到保险公司的支持和赔偿。
- 需要注意的是，未及时报警和报险可能会影响部分保险理赔的顺利进行。因此，在事故发生后应尽快联系保险公司并了解保险条款中的相关规定。
协商赔偿或寻求调解：
- 根据事故责任划分，与对方协商具体的赔偿方案，包括医疗费用、车辆维修费用等损失的估算和支付方式。这有助于双方达成和解并减少后续的法律纠纷。
- 如果双方无法达成一致，可以向当地的交通事故调解机构申请调解。调解机构将提供中立的第三方意见，帮助双方寻求更公正的解决方案。
考虑法律途径：
- 如果调解不成或对方逃逸、无法联系，应及时向人民法院提起民事诉讼。通过法律途径来维护自身的合法权益是最后的手段，但也是最有效的手段之一。
- 在诉讼过程中，要提供充分的证据来支持自己的赔偿诉求，并注意遵守法院的诉讼程序和规定。
额外提醒：
- 在处理此类事故时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会加剧矛盾并导致更严重的后果。
- 牢记交通事故的处理有时效限制。一般来说，从事故发生之日起两年内是处理交通事故的有效期限。超过这个期限可能会影响自身权益的保障。
- 如果遭遇被撞方讹诈的情况，要保持冷静并立即报警。同时，收集现场证据是关键，这有助于警方进行调查和处理。
后续建议：
- 在日常生活中，建议驾驶员们遵守交通规则，保持安全驾驶。这不仅可以减少交通事故的发生，还可以降低自身和他人的风险。
- 如果对交通事故处理程序或相关法律法规有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将提供详细的法律解释和实用的建议。