公司律师证申请不需要提供居住证明。具体分析如下：
一. 公司律师证的申请要求
- 根据《公司律师管理办法》第五条，申请颁发公司律师证书，应当具备下列条件：（一）拥护中华人民共和国宪法；（二）依法取得法律职业资格或者律师资格；（三）具有公职人员身份；（四）从事法律事务工作二年以上，或者曾经担任法官、检察官、律师一年以上；（五）品行良好；（六）所在单位同意其担任公司律师。从上述规定中，我们可以看出，申请公司律师证并不要求提供居住证明。
二. 居住证明的一般用途
- 居住证明通常用于证明个人在某地的居住情况，如办理居住证、子女入学、社保等事务时可能需要。但在公司律师证的申请过程中，并非必要材料。
我建议在申请公司律师证时，应重点关注是否符合上述列举的申请条件，并准备相应的证明材料，如法律职业资格证书、公职人员身份证明、工作经历证明等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。