结论前置：

1. 刑事责任上，杀人犯自杀后，其家人不会因犯罪行为本身承担直接的刑事责任。
2. 民事赔偿责任上，家人通常无需承担赔偿责任，但在特定情况下（如继承遗产、共同犯罪、未成年人犯罪等），可能需要承担一定的赔偿责任。

详细分析：

一、刑事责任方面

根据法律原则，刑事责任具有个人性，即每个人对自己的行为负责。一个人的犯罪行为不会导致其家人或亲属承担法律责任。因此，即使杀人犯自杀身亡，也无法将其刑事责任转嫁到其家人身上。家人的财产、权益等不会直接受到法律牵连。

二、民事赔偿责任方面

1. 一般情况下家人无需承担赔偿责任

民事责任也遵循“责任自负”原则，即应当由实施杀人行为的犯罪者本人以其个人财产来承担对被害人及其家属的民事赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等相关费用。家人没有参与犯罪行为，不应当对犯罪者的行为承担赔偿责任。

1. 特殊情况下家人可能需要承担赔偿责任

   • 继承财产：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果犯罪者在杀人后留有遗产，其家人作为继承人继承了该遗产，那么在遗产继承范围内，需要对被害人及其家属承担赔偿责任。但如果家人明确表示放弃继承遗产，则无需承担赔偿责任。
   • 共同犯罪或参与：如果家人参与了杀人行为，构成共同犯罪，那么他们需要承担相应的民事赔偿责任。例如，家人为犯罪者提供帮助、教唆或者直接参与了杀人过程，就会被认定为共同犯罪，需要承担相应的法律后果。
   • 未成年人犯罪：如果杀人犯是未成年人，其监护人需要与未成年人共同承担民事赔偿责任。
   • 家庭共同财产：如果犯罪者是成年人且已婚，其家庭共同财产中属于犯罪者的部分可能用于赔偿。若夫妻之间有婚前协议或财产分割协议，可以在承担赔偿责任后向另一方追偿。

2. 家属自愿赔偿

在某些情况下，犯罪者的家人可能出于人道主义、亲情等因素，自愿代替犯罪者承担部分或全部赔偿责任。这种自愿赔偿的行为是合法有效的，但并不是法律强制要求的。

三、其他牵连影响

除了法律责任外，杀人犯的家人还可能面临社会舆论的压力和异样眼光，在生活、工作、社交等方面面临困扰。同时，家人在情感上可能会受到很大的冲击和痛苦，需要亲朋好友和社会的关怀与帮助来度过难关。

四、建议

1. 如果您或您的家人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿标准。
2. 在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，包括法律责任、社会影响和情感支持等，确保做出合理的决策。

总结：

杀人犯自杀后，其家人通常不会承担直接的法律责任，但在民事赔偿方面可能需以遗产为限承担责任。同时，家人也可能面临社会舆论的影响和情感上的冲击。因此，在处理此类案件时，应全面考虑各种因素，确保法律的公正与合理应用。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。