商业信用卡逾期协商还款是合法的。以下是详细的分析：

一、合法性依据

• 《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条：明确规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，最长期限不得超过5年。这一条款为信用卡逾期协商还款提供了明确的法律依据。

二、协商还款的必要性与好处

1. 对银行而言：协商还款能够尽量收回欠款，减少坏账损失，同时维护与客户的关系，避免过度催收导致的客户流失。
2. 对持卡人而言：协商还款可以延长还款期限、分期免息或减息、调整还款计划等，从而减轻经济负担，避免更严重的法律后果。

三、协商还款的具体操作

1. 主动联系银行：逾期后要尽快主动联系银行，表明自己的还款意愿和实际的还款困难。
2. 提供证明材料：向银行提供个人财务状况的相关证明，以便银行评估其还款能力。
3. 制定并提出还款计划：根据自身的实际情况，提出合理的还款计划，并与银行进行协商。
4. 遵守协商结果：一旦双方达成协商，持卡人应严格遵守协商结果，按时履行还款义务。

四、注意事项与风险警示

• 保持诚信：在协商过程中，持卡人应保持诚信，如实向银行提供信息。
• 及时行动：尽早与银行进行协商，以避免逾期时间过长导致的不利后果。
• 警惕欺诈：警惕市场上存在的“中介”或“代理”机构，避免被收取高额手续费却无法达到协商目的。

综上所述，商业信用卡逾期协商还款是合法的，并且在实际操作中也是可行的。持卡人在面临逾期还款困境时，应积极与银行进行协商，寻求合理的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。