经济合同仲裁立案流程主要包括申请与受理、仲裁庭的组成、开庭和裁决以及执行与监督四个主要阶段，以下是对每个阶段的详细阐述：
一、申请与受理
申请仲裁：
- 当事人需根据合同中的仲裁条款或事后达成的书面仲裁协议，向约定的仲裁委员会提交仲裁申请书。申请书应详细写明当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。
- 同时，需按被申请人人数提交申请书副本，以便仲裁委员会和被申请人了解案件情况。
受理审查：
- 仲裁委员会在收到仲裁申请书后，会在五日内进行审查。审查内容主要包括申请书是否符合格式要求、仲裁请求是否明确、证据材料是否齐全等。
- 若符合受理条件，仲裁委员会将予以受理，并通知当事人；若不符合，将书面通知不予受理并说明理由。当事人对不予受理决定有异议的，可向上一级仲裁委员会申请复议。
二、仲裁庭的组成
选定仲裁员：
- 当事人可约定仲裁庭的组成方式，如选择三名仲裁员（含首席仲裁员）或一名仲裁员。若未在规定期限内约定，则由仲裁委员会主任指定。
- 仲裁员应避免与案件有利害关系或其他可能影响公正仲裁的情况。当事人有权对仲裁员提出回避申请，以确保仲裁的公正性。
仲裁庭成立：
- 仲裁庭成立后，将负责审理案件并作出裁决。仲裁庭应独立、公正地行使职权，不受任何外界干扰。
三、开庭和裁决
开庭准备：
- 仲裁庭应做好开庭前的准备工作，包括送达文书、确定开庭日期等。当事人有正当理由可请求延期开庭，但需提前向仲裁庭提出申请。
庭审过程：
- 开庭时，仲裁庭将宣布开庭、核对身份、告知权利义务。随后进入庭审调查阶段，双方陈述请求、事实和理由，出示证据并进行质证。
- 辩论阶段，当事人有权进行辩论，仲裁庭将征询双方最后意见。若双方同意，仲裁庭可尝试进行调解。
作出裁决：
- 调解不成时，仲裁庭将依据事实、法律和合同规定，参考国际惯例，独立公正地作出裁决。裁决按多数仲裁员意见作出，少数意见可记入笔录。
- 裁决书应写明仲裁请求、争议事实、裁决理由、结果、费用负担和裁决日期，由仲裁员签名并加盖仲裁委员会印章。
四、执行与监督
裁决效力与执行：
- 裁决书自作出之日起发生法律效力，当事人应履行裁决。一方不履行时，另一方可依民事诉讼法向人民法院申请执行。
监督与救济：
- 受申请的人民法院应执行裁决。若被申请人提出证据证明裁决存在法定情形（如无仲裁协议、超范围裁决等），经人民法院审查核实，可裁定不予执行。
- 当事人对裁决不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼或申请撤销裁决。但需注意，撤销裁决的申请需符合法定条件，且需在规定期限内提出。
在参与经济合同仲裁立案过程中，当事人还需注意以下几点：
- 严格遵守仲裁程序：确保按照仲裁委员会的要求提交材料、参加庭审等，以维护自身合法权益。
- 保留相关证据：在合同签订和履行过程中，应妥善保管与案件相关的所有证据材料，以便在仲裁时提供证明。
- 考虑仲裁条款的有效性：若合同中明确约定了仲裁条款，则在发生纠纷时应先向约定的仲裁机构申请仲裁，而非直接向法院提起诉讼。
如有任何关于经济合同仲裁立案的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。